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Bulletin scientifique. 



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1) Cela pose, puisque 

 pour /?^zZt:i*ct i zz: X, la valeur de u en (14), 

 ou celle de »' en (16), sera ni'galivc, 



„ p :zi — P el i zzz ■/ , h valeur de u en (14), 

 ou celle de t' en (l6), sera positive, 

 chacune des ëqualions u zz et c :^ aura, d'abord 

 pour p'^z-\- P, an-moins une racine re'elle kzrzti, et 

 puis pour /> ^ — P, au-moins une racine re'elle li'ZZv, 

 ces racines dlant toutes les deux comprises entre x et x , 

 et pouvant en - outre, en certains cas, ôlre identiques. 



8) Ces valeurs de p ei à.c h étant substilue'es ou en 

 (13), lorsque m est impair, ou en (15), lorsque m est 

 pair, il est évident que 



pour p'ZL-\- P e\ fczzii, la valeur de / sera positive, 

 „ p-=. — P „ kz=.v „ „ „„ „ négative 



9) Donc, par suite des remarques 2) et 3), et en- 

 vertu du II des deux théorèmes établis dans le N" 21 

 de ce Bulletin, il doit exister entre -|- P et — P au- 

 moins une valeur re'elle de p qui, conjointement avec 

 la valeur réelle correspondante de k, résultant de l'une 

 des équations (14)z:0 ou (16)~0, formera un couple 

 de racines réelles simultanées des équations (13) :zi 

 et (14) =z 0, ou bien de (15) — et (iG) := 0. 



10) Mais alors à cause de gzzfip^, il y aura égale- 

 ment au-moins un couple de racines réelles simultanées 

 des équations (9) =: et (10) zz 0, et par conséquent, 

 en vertu de (5), au-moins une paire de valeurs réelles 

 conjuguées de b et c, qui devront réduire à le reste 

 ix -)- u de la division de fx par x' — bx -|- c. 



38. Note sur quelques monnaies Géorgieinnes 

 DU Musée asiatique et sur une inscrip- 

 tion Tibétaine d'Euchmiadzin ; par M. 

 BROSSET (lu le 25 août \»Z1). 



Le Journal asiatique (mai 1835 — juillet 1836) 

 contient de longs détails sur les monnaies géorgien- 

 nes. Voici ce qu'il est possible d'ajouter au dernier 

 article , au moyen des richesses du Musée asiatique. 



Cette collection possède une monnaie de Giorgl III 

 (J. as. juillet 1836, p. 12) où l'on voit, sur la 

 face , un ^ D bien formé. Comme ce Giorgi fut 

 bien certainement le troisième, et que jamais les nu- 



méros des rois homonymes ne paraissent sur les mon- 

 naies géorgiennes , il serait possible que cette lettre 

 signifi.ît , en abrégé , Dimilrisdzé fils de Dimitri ; 

 peut-être aussi aurait-elle quelque rapport à la valeur 

 de la monnaie , comme la même lettre , qui se voit 

 ou en surfrappe , ou simplement au milieu du revers 

 de plusieurs autres pièces déjà décrites (^ibiJ. p. 13, 

 15 , 16). 



Les monnaies d'argent de Kousoudan semblables à 

 celles décrites dans le même Journal (p. 21 , 28) ne 

 présentent aucune trace de chiffres arabes sur la 

 poitrine du Sauveur , mais on lit très clairement le 

 mot '^Sn^l^ a e'ié frappée (ibid. 25, 21), et même, 

 sur l'un de nos deux exemplaires , le g dc/i a été 

 gravé à l'envers. 



Parmi les pièces incertaines (ibid. p. 33), que j'ai 

 citées sur autorité, il en est une dont le Musée asia- 

 tique possède un exemplaire. D'un côté se voit un 

 oiseau tourné à droite , frappant de son bec un autre 

 oiseau tourné à gauche. De l'autre côté : Khoda 

 Bendeh , frappé d Tifis en 1166^1*352- 3. La date 

 arabe est entre deux syllabes géorgiennes. A gauche 

 (J»i] , à droite iJJ» i. e. 'ï\\éimouraz , Y^vcclé. Ainsi 

 cette monnaie présente l'association de deux souve- 

 rains. En effet , Théimouraz donna le royaume de 

 Cakhclh à son fils Eréclé II, en 1144, se réservant 

 le Karlhli. 



î^ous nous servons ici du caractère khoulzouri , 

 bien que l'empreinte soit en caractère vulgaire, parce 

 que ce dernier nous manque pour le moment. L'im- 

 primerie de l'Académie en possédera bientôt deux 

 corps. 



Mais la plus importante addition à faire à notre 

 travail sur les monnaies géorgiennes porte sur 67 

 pièces de cuivre argenté, extrêmement minces, petites 

 et légères , trouvées à Loré , dans le Somketh , avec 

 quantité de monnaies mongoles et autres musulmanes, 

 dont la plus ancienne est de l'an ±211 de J. C. , et 

 la plus récente de 1430. M. Frahn doit donner l'ex- 

 plication des pièces musulmanes. Quoique ces mon- 

 naies soient de même module et paraissent être tou- 

 tes de même valeur , cependant on y remarque des 

 frappes différentes. ; 



