^84. BULLETIN SCIENTIFIQUE Tomeiv. 



P U B l I i P A B , "^ '^• 



L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 



DE SAINT-PÉTERSBOURG. 



Ce journiil p.ir.i!t irrégulièrement p.nr feuilles (lél.icliées dont vini;t-(|ualre forment un volume. Le prix de souscription d'un volume est 

 de D rouilles issign. en Kussie, et de 1'/, ccu do Prusse i rélraiiger. On s'abonne, i St.Pilershnnri^, ta Coiiiilé administratif de l'Aca- 

 Jémie, place de la lioiirse N. 2, et dicj \V GRVKFF, libraire, commissionnaire de rAcadémie, place de l'Amirauté N. 1 . — L'expédition 

 des lîai.iies d.i bureau des posies se cliar-e de commandes pour les ;)rm'//i,f<, et le libraire I.KOl'OLD VOSS à Leipiis, pour Vélninger. 



I." BULLKl'IN Si:lK.N riKIQUE est spécialement destiné Ji tenir les savants de tous les pays au courant des travaux exécutés par l'A 

 «adémie, et à leur transmettre Mn< liéliii les résidlals de ces travaux. A cet effet, il contiendra les articles suivants: 1. Extraits des mé- 

 moires lits d.ins les séanres; 2. Noies de peu détendue in ertensn: ^. Analyses d'ouvia;es manuscrils et imprimés, présentés il l'Académie 

 par divers savants; 4 Rapports; 5. Voyages scicnlili|ne5; G. Kxlrails de la correspondance scienlifiiue; 7. Ouvrages oITerls et notices" sur 

 t'clai des musées; 8. Cbronii|ue du pcsunnel de l'Académie. 9. Annonces bibliograpbi.jues d'ouvrages publiés par l'Académie ; 10 Mélanges. 



SOMMAIRE. EXTRAITS DK MEMOIRES. G. Mémoire sur les déplacemenls instantanés des systèmes assujettis à des condi- 

 tions variables. OsTROGiunsnir. — NOTES. Ifi. Note sur la diffnniion de la lumière. Sokoloff. — RAPPORTS. 3 Sur 

 l'envoi de manuscrits géorgiens par M. de Hahn. Bbosset. — MUSÉES. 3. 4. Acquisitions du musée asiatique. Deux 

 rapports. FBAEn^. 



EXTRAITS DE MÉMOIRES. 



6. Mémoire sur les déplacements instan- 

 tanés DES SYSTÈMES ASSUJETTIS A DES CON- 

 DITIONS variables; par M. 0STR0GRA.I>SKY. 

 (lu le 20 avril 1838.) 



L'auteur de ce mémoire, M. Oslrogradsky, pidteiid 

 que les c'ijualions du iiiouvemcnt des syslùmes assujettis 

 aux conditions qui vaiient avec le temps, sont e'iablics 

 avec si peu de clarté que l'on peut concevoir des dou- 

 tes sur leur exactitude. 



En désignant par Jx , Jy , àz, /ix\ ày\ Az' , 



les projections, sur les axes coordonnés, de déplace- 

 ments quelconques des points dont on cherche le mou- 

 vement, M.Oslrogradsky considère un système de ces 

 points, délini par un certain nombre d'équations ou 

 d'inégalités telles que 



(a) aAx-^h/iy-\-cAz-\-a' Jx' -\-h' Jy' -\-c àz' -\- ...■\-Tdt>ii 

 a, h, c, a\ b', c', tétant des coéfllcicnts qui peu- 

 vent dépendre de la position du système au bout d'uu 

 temps t dont dt marque un élément. 



Pour avoir les équations du mouvement du système, 

 il faut aux conditions (a) ajouter celles qui expriment 

 l'équilibre des forces perdues. C'est contre la démon» 



slration de ces dernières cpie M. Ostrogradsky dirige sa 

 critique. Nous allons la reproduire. 



Pour se tiouver en équilibre, il semble que les forces 

 perdues ne doivent chercher à produire, pendant l'in- 

 stant dt, aucun déplacement satisfaisant aux conditions 

 (a); c'est du moins une des premières idées qui se pré- 

 sentent; mais au lieu de la poursuivre, on commence par 

 supprimer, dans les {a), les termes multipliés par dt, ce 

 qui réduit les conditions du système à 



(/-) aJx -j- bJy -\-cJz-\- a'Ax'-\- b'Jy'-\-c'Jz'-\- > 



et l'on exprime <[ue les forces perdues sont incapables 

 de produire aucun déplacement satisfaisant aux (6). Les 

 raisons que l'on en donne ne sont point valables. Même 

 on peut y objecter que, le plus souvent, les déplacements 

 qui vérilicnt les (i) sont conti aires à la nature du sy- 

 stème, et par conséquent ils n'auront pas lieu sans qu'on 

 soit obligé de les empêcher par des conditions quel- 

 conques. 



Les forces perdues doivent certainement se trouver 

 en équilibre; ainsi, il ne peut être question que des con- 

 ditions de leur équilibre; or, pour peu qu'on y réflé- 

 chisse , on parvient aussitôt à ces conditions : et voici 

 le principe qui y conduit. 



Pour l'éiiuilibre des forces appliquées à un système en 

 mouvement, il est nécessaire que le déplacement actuel 

 du système, combiné successivement avec tous ceux dont 

 les forces qui s'équilibrent soient capables , ne conduise 



