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Bulletin scientifique. 



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d'où 



— ^ ZZ -T- I — dz ZZ — V - { cosx -\- sut X] 



i/o 



X X 



1 / Icosx , , I sinx , \ 



— • — Icosx I — — ax -\ sm x 1 —, — dx 1 



ou bien, en remplaçant x par k* 



/f-x ' 

 -^ — - dz ZIZ — V - (cos it^ 4- sin u"-) 



— cos II'' I cos li'- du — sin u^ / sin ii'du 

 Ainsi nous pouvons remplacer l'e'quation (J) par la sui- 



Tanle ; 



(8) 





qui, comme on le voit , ne saurait avoir aucune racine 

 réelle. Le problème , dont nous nous sommes proposés 

 de donner la solution , sera résolu dans toute son éten- 

 due et avec toute la rigueur possible. On peut trouver 

 encore d'une autre manière l'indenlilé des équations (7) 

 et (8). En effet, dans l'écpiation [1), ou, ce qui est la 

 même chose, dans la suivante : 



l-V / cosu^diAcosu^-^i- (-y / sinu^dinsiini^-^O 



je remplace «* par f , et , en observant que —p ZH 



1 oo 



-7- /e~'^'(/c, je transforme l'équation ci-dessus en celle-ci 



o 



(9) cos t ^-i>/^ -7JJ '°' ««■ ^^'dtJz^-^sin t'^y^ - 

 V^JJ 



sinte'^^^dzdti ^ 0. 



Comme les fonctions coste~^^ , sinte~^'^' sont tOHtes 

 deux continues par rapport à f et à ::, on est libre de 

 commencer l'intégration par rapport h l'une ou à l'autre 

 variable. J'intègre d'abord par rapport à la variable t, 

 et j'obtiens 



f f7oste-t^'dtdz = f^-£- + £i:Ll^££f£i ^-f^'^/^ 



ffsinte-tz^dtdz-n^^-'^'±l^e-f^'ldr. 



^ j o 



/qo 00 



^—z=i-^. / — :—=!——• En sub- 

 i-\--* 3y a I 1-)-:* ai'a 



^ o 



stituant ces valeurs dans l'équation (0) j'obtiens précisé- 

 ment l'équation (S). 



RAPPORTS. 



3. Rapport sur. l'envoi de manuscrits géor- 

 giens PAR S. E. M. LE Sénateur Baron de 

 Hahn; par m. BROSSET (la le 25 mai 1838.) 



L'Académie , sempressant de profiler des offres bien- 

 veillantes de S. E. M. le Sénateur Baron de Hahn, eut 

 l'honneur de lui adresser, l'année dernière , une série 

 de questions relatives aux antiquités et à la littérature 

 géorgienne , priant S. E. de lui en procurer la solution 

 par tous les moyens en son pouvoir. 



S. E. , au milieu d'occupations importantes et nom- 

 breuses , n'a pas dédaigné des recherches purement lit- 

 téraires , dont le résultat final ne peut qu'être profitable 

 pour les sciences et honorable pour le gouvernement 

 russe , puisque les monuments anciens de la Géorgie 

 sont désormais destinés à occuper une place distinguée 

 dans l'histoire nationale de cet empire. Le premier fruit 

 de ces recherches est tel que l'on pouvait l'attendre de 

 celui qui les a dirigées. M. le Sénateur de Hahn a 

 envoyé à notre savant collègue M. Frâhn, pour l'Aca- 

 démie , les ouvrages suivants : 



1°. Un exemplaire de la Chronique de Wakhtang , 

 beaucoup plus complet que celui du Musée Roumantzof, 

 et contenant, en outre, un Supplément considérable. 

 Une inspection rapide de ce document porterait à croire 

 que c'est l'original , non abrégé , de la Chronique géor- 

 gienne publiée, en 1830, par la Société asiatique de Paris. 



2". Un bon manuscrit du grand ouvrage historique 

 et géographique de Jf'ahhoucht , dont le Musée asiati- 

 que de l'Académie doit bientôt posséder lui-même une 

 copie. 



S". Les Eloges des saints et martyrs géorgiens par 

 le patriarche Antoni i." , ouvrage moins important sans 

 doute que l'histoire même de ces illustres personnages, 

 mais traité avec une grande éloquence , et d'où l'on 

 espère tirer de nouveaux renseignements. 



