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Tome IV. 



J^F 14. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



PUBLIÉ PAB 



L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 



DE SAINT-PÉTERSBOURG. 



Ce journal parait irréguliêremeat par feuilles flétach<$es dont vingt-quatre fonneut un volume. Le prix rie souscription d'un volume est 

 de 5 roubles assign. en Russie, et de 1'/, écu de Prusse à l'étranger. On s'abonne, à St.-Pitcriboiir^, au Comiie administratif de l'Aca- 

 démie, place de la Bourse iS. 2, et chci \V. GRAEFF, libraire, commissionnaire de l'Académie, place de l'Amiraalé N. 1 . — L'cxpéditioa 

 des gaicttes du bureau des postes se charge de commandes pour les provinces, et le libraire LEOPOLD VOSS j Leipiig, pour l'élninger. 



Le BULLETIN SCIENTIFIQUE est spécialement destiné il tenir les savants de tous les pays au courant des travaux exécutés par l'A • 

 catlémie, et à leur transmettre s inv ùéhii les résultats de ces travaux. \ cet effet, il contiendra les articles suivants: 1, Extraits des mé- 

 moires lus dans les séancesj 2. Notes de peu détendue in erlemo; 3. Analyses d'ouvrages manuscrits et imprimés, présentés à l'Acadiimie 

 par divers savants: i. Rapports; 5. Voyages scientili'jues; 6. Extraits de la correspondance scienti(ii|ue: 7. Ouvrages olTerls et notices sur 

 l'état des musées; 8. Chronique du personnel de l'Académie. 9. .Annonces bibliographiques d'ouvrages publiés par l'Académie; 10. Mélanges. 



SOMMAIRE. NOTES. 18. Noie sur U'S éijniitons élu mouvement d'un point matériel placé dans l'intérieur d'un tube 

 rectiligne tournant autour d'un axe donné. OsTuor.p.jDsur. 19. Sur les phénomènes d'induction d.ins la pile voltaïque. Jacodi. 



NOTES. 



18. Note sur les équations du .mouvement 



d'un point matériel PLACÉ DANS l'iNTÉRIEDR 



d'un tube rectiligne tournant autour 

 d'un axe donne; par M. OSTROGR.VDSK Y 

 (lu le 22 juin 1838). 



La qiieslion que nous nous proposons de résoudre l'a 

 déjà e'ié p;ir Jean Hernoulli et par Ampère. Le 

 premier l'a traite dans ses Oeuvres, et le second dans un 

 mémoire publié dans les Annales des niatlii^nialiciues'). 

 On sera pciil-ctrc surpris de nous y voir revenir. Ce- 

 pendant nous en dirons quelques mots; nous y sommes 

 engagés par un passage du mémoire d'Ampère. L'il- 

 lustre pliysirien^ après avoir obtenu les équations propres 

 à la question qui va nous occuper, ajoute: „I1 ne serait 

 peut-être pas facile de montrer , a priori , que ces! la 

 force centrifuge, ainsi calculée , qu'il faut considérer 

 comme la force accélératrice , agissant dans la direction 

 du tube" etc"). Ces paroles d'un savant célèbre et qui 

 a beaucoup réfléchi sur les principes de la mécanique, 

 me serviront d'excuse d'avoir parlé d'une question déjà 

 résolue. Bien entendu, que j'en formerai les équations, 



♦) Annales des inallR'n),Ttiqucs pures et .ippliqnées, tome ving- 



licnic page 37. 

 **) Mùtnc volume pages 'tl et '|2. 



apriori, c'est-à-dire sans considérer la pression inconnue 

 que le tube exerce contre le mobile qui s'y trouve ren- 

 lermé. 



Commençons d'abord par faire observer que , quan 1 

 un point matériel est sollicité par une force quelconque, 

 la résultanle de cette force et de celle qui est produite 

 par l'inertie, cherche à déranger le mouvement actuel du 

 mobile , et , pour qu'aucun dérangement ne puisse y 

 arriver, il faut que la résultante en question, que l'on 

 nomme force perdue, soit nulle quand le mobile est libre, 

 ou qu'elle ne fasse que presser les obstacles si le mobile 



en est gêné. 



Soit maintenant om la position, à l'instant t, du tube 

 tournant autour de l'axe perpendiculaire, en o , au plan 

 de la figure. Supposons que le mobile se trouve en m 

 et désignons par r et par p la distance om et l'angle 

 ^4om que la droite om fait avec une direction o.'I prise 

 arbitrairement dans le plan du mouvement. 



