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Bulletin scieistifique. 



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kerne niiher riicken uiul die ganze Drahtlange geringer 

 aiisfallt , als sie in Rechnung gebracht worilen. Ganz 

 cben (lassclbe vûrJe aber auch geschehen, %venn wir 

 die Diable zwar wie in-der Formel angeuommen wurde^ 

 nur mit Weglassung der Seidenumspinnung umwinden 

 konnten , obne dass dabei der Slrom von einer Windung 

 in die andere ûbereinge. 



Seizt man nun dem zufolge in der Gleichung {Jt) î'z^o 

 50 erhall man 



M = 



5 i'} 



und fur die relaliven Maxima 



tlz \. • ^ ' 



-r- ::zozz:a;is .y^ — /.z^ x^. 



Entwickelt man aus der ersten dieser Gleichun"-en 

 x■=:f{z,^^, aus der zweilen j = /"(z, a), zrrr^iç [x, y) 

 und substitnirt dièse Werthe nach und nach in die 

 Gleicbung [B)^ so erhàlt man 3 Gleichungen , welcbe die 

 verscbiedenen relaliven Maxima als Funclionen der bei- 

 den andern Bestimmungsstûcke ausdrûcken. jSelimen wir 

 als Beispiel das Maximum fur die Anzahl der Windun- 

 gen, so erhâlt man aus der Gleichung 

 dM 



dx 



» — /.2*X» 



VZZ zx v —— und wenn man diesen Werth in obige 



J an s ° 



Gleichun" {B) fiir y subslituirt 



ansb -{•Izx''''^/ an s 



wenn man nàmlich das Maximum des Magnetismus fiir 



r 



die AnzaLl der Umwicklungen y durch M,„ ausdrûckt. 

 Man sicbl hieraus, dass dièses Maximum mit der Ver- 

 grôsserung von z oder x wachst, sich aber assymptotisch 

 einem Grenzw eitbe nabrl; man erhalt denselben, wenn zx^ 

 so gross angenommen wird, dass das damit nicht behaftete 



Glied ansb im ^'enner aïs unbetracbllicb gegen2sa:*y lans 

 verschwindet, dièses giebt als Grenzvverth 



y 1— 



1 T'/îa.Ts 



= »/» V'-^ 



Es ergiebt sich also aus der obigen Formel yzzxzV . 



dass, fiir das Maximum des Magnetismus, man mit der 

 Ânzahl der \V indungen iiber einander, zugleich ent- 



weder die Anzahl der PLtteiipaare, worin man die 

 gegebcne Zinkflache zersclmeidet, oder die Dicke oder 

 Driihte in dcnisell)en Verhallnisse vermehren miisse, zu- 

 gleich aber sieht man , dass nur eine Vergrosserung oder 

 ^'^e^stârkung der ganzen disponibeln Batterie entweder 

 durch Vergrosserung von s oder durcli A'crmindcrung 

 von /., diesen von x und z unabhangigen Grenzwerth 



.V: 



, % 



Xtt' 



weiter hinaus zn rùcken vermag. 



21. 



ximums môglichst naiie zu kommen, 

 Praxis doch mancherlei Beschrankungen Stalt 



Obaleicli nun die Folgerunç hieraus hervorgeht, dass 

 man die Anzahl der Drahtwindungen soviel wie mog- 

 lich vermehren miisse, um dem Grenzwerthe des Ma- 



fiiiden in der 

 indem na- 



mentlich die canze Dicke der Lîmwickhinj gewolinllch 

 anderweitig bedingt ist. Bei Eisenstangen von Hufeisrn- 

 form ist z. B. der Abstand der Schenkel gegeben, eine âhn- 

 liche Bedinouns fmdet Statt bei der Anordnur;" der Eisen- 

 stangen fiir electromagnetische Maschinen u. s. w. Aurh 

 niuss man sich der oben Art. 15. erwahnten etwas scbwa- 

 chern Wirkung der Spiralen, bei grosserer Entfernung voni 

 Eisenkerne, erinnern, welche hier nirht mit in Rechnung 

 gebracht viorden ist und den ïotalefTect nm etwas ver- 

 mindert. Deshalb ist auch in dieser Beziehung eine zu 

 grosse Dicke der Umwicklung , selbst wenn sie sonst 

 gestattet wâre, nicht zu empfehlen. 



Es wird daher zweckmàssig seyn, und manche prak- 

 tische Folgerungen gestatten , wenn man statt die Anzahl 

 der ATindungen ûber einander oder j', die Dicke der 

 ganzen Umwicklung als gegeben betrachtet; nennen wir 



dièse c so wird y = — -r- ^ oder y ^ -^ wenn wir wie 



vorher, (5' = o setzen. 

 M — 



^ + 



Wir erhalten demnach 



SZX- Cil 



(^■) 



Xs' X» -\-ansycb-\- c') 

 Es ist hier also nur noch z und x so anzuordnen, dass 

 M ein Maximum werde. Statt zweier verschiedener Be- 

 dingungs- Gleichungen erhallen wir aber hier zwei iden- 

 tische oder 



dM dM _ 



-T- =: -r :^ o ;i: ans ibc + en — 



dx ilz ^ 



Aus dieser Gleichung (V) konnen wir fiir eine gegebene 

 Dicke des Drahtes die zweckmâssigsle Anordnung der 

 Batterie finden oder vice versa. Entwickelt man hieraus 

 X und substitnirt den gefundenen Werth in (_C), so er- 

 halt man 



("} 



.»/„. = ■/.v'. 



^■K(b-\-c) 



C^) 



