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B r I- L E T I N s C I E ^ T I F I Q L' E. 



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Laiilie coiulilion ilc oiZZO cxlnc i]uc la liaulcur relative 

 des deux cilijels soil lidp peu consiileiable pour que les 

 densite's <lo l'air aux Jeux endroiu puissenl devenir pres- 

 que c'nali'j , ou plulùl ( ayant recours à la formule de 

 M. Biot pjur la quantité' oj"), pour que k' h' — A"/(" 

 devienne t'gal , soit à {k" h" t' ^ k' h' t") d , soit à zéro; 

 h dési|jnant le pouvoir réfrins'eaDt pour la densité :^ i, /j 

 la pression et t la tenipe'ralure de l'air, enfin </ la dilalalion 

 pour 1°. La première e<piation exprime l'e'tat ordinaire de 

 l'atmosplièi e, car elle est fonde'e sur l'hypotLèse du de'- 

 croissemenl successif de la tcmperatuce de l'air , la se- 

 conde au contraire jirésumc l'idontilé des quantité» 

 h, k, t aux deux endroits. 



Ainsi, mettant loZZO, la demi - diffe'rence des re'frac- 



tions deviendra Idrzzzr 



tang(.r-j-' ^ dr) 



tangc 



parce que dans 



le cas présent , où les deux stations sont suppose'cs avant 

 presque le même niveau, on aura toujours 5:::z — c -{• 

 * + ' — [— c — X -\- r') . X de'signant la hauteur re- 

 lative en secondes , et c la demi - distance des objets, 

 également eu secondes. On tirera de là i dr iiz • -c- 



OU prenant r -zz^ijc [q e'iant le coefficient de la re'frac- 

 tion^ I i/r zi; - — t . _j- , 11 es( facile à concevoir que , 



dans l'état ordinaire de l'atmosphère , quand k'h' — k"h'' 

 ZZ(,h"/t" t' — k' h' t") d, q aura sa valeur mojenne, et 

 \ dr sera une petite partie de x qui ne saura jamais 

 atteindre une valeur considérable, pourvu que les distan- 

 ces des objets ue soient pas trop courtes. (*) Mais si, au con- 

 traire, //, A, / sont égales, ce qui doit être considéré comme 

 l'effet d'un état affecté de l'air, alors q s'évanouit et \ dr 

 devient zéio. C'est ce qui a également lieu dans la pre- 

 mière condition, si, par des causes extérieures, les trois 

 données ci -dessus s'écartent entre ellesdans les deux lieux 

 d'observation ; supposition qui me semble obtenir beau- 

 coup d'applomb , si on se représente, dans de pareilles 

 circonstances, le rayon non pas longeant , mais directe- 

 ment traversant les couches d'air: ce qui, en effet, doit 

 arriver, si les couches horizontales de l'air sont tour- 



(*) Car , supposant les erreurs angulaires qu'on commet habi- 

 tueUemoDt dans le» observations géodesiques, ainsi que l'incon- 

 ataoce de l'état atmosphérique qui influe sur la préciiion des 

 donnco mélcorologiqucs , à peu près les mûmes pour les dilTê- 

 rentci dislaucc-s des objets, il en résultera qu'à cause du facteur 



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 de l'rqualion J~-- — 77,, l'effet de ces erreurs sur la râleur 



de la demi- différence des réfractions se réduira en raison in- 

 verse des distances jusqu'à une rertaine limite au delà de la- 

 quelle l'ioQuence seosible aura di:>paru. 



méritées par des causes émanantes de l'influence du sol, 

 et c'était durant l'action de celles-ci que nos observations 

 journalières ont effectivement montré les moindres va- 

 leurs de la réfraction. Et en général, j)0ur tous les cas 

 po.sslbles, r devenant zéro, savoir, les deux réfractions 

 étant égales, mais de signes opposés, oi diminuera c. a. d. 

 les valeurs relatives des densités de l'air se rapproche- 

 ront entre elles, ce qui s'explique facilement si Ion con- 

 sidère que 1 effet des causes émanantes du voisinage du 

 sol doit être plus fort dans les couches inférieures de 

 l'air que dans les couches supérieures, ou que l'air plus 

 dense est aussi plus susceptible à absorber la chaleur de 

 la terre aux époques du plus grand échaufl'ement qui 

 sont celles des moindres réfractions et que , plus les 

 exhalaisons sont fortes, plus la pression diminue, deux 

 causes qui tendent à rapprocher les valeurs des den- 

 sités aux deux endroits de niveau différent et à dimi- 

 nuer partant f. Ainsi la combinaison de tels obstacles 

 aura toujours la tendance de réduire la quantité de la 

 demi-différence des rèfrac ions , — qui, sans cela, attein- 

 drait des valeurs énormes, — et fera présumer l'existence 

 d'une relation entre les deux membres de l'équation 

 toute conforme à la nature. 



On voit donc de tout ce que je viens de dire , qu'il 

 n'est nullement nécessaire de supposer, qu'avec w la ré- 

 fraction s'évanouisse, pourvu que les observations soient 

 exécutées par le temps favorable des images claires; et 

 ainsi , de ce côté , il n'y aura , je pense , point d'ob- 

 jection. 



En partant de cette conclusion , je passe s. présent 

 au calcul même appliqué aux observations fournies par 

 les mesures géodesiques exécutées en Espagne 



D'après la comparaison de la formule ordinaire avec 

 celle de M. Biot, le calcul indique un érartement des 

 deux résultats montant jusqu'à 11 mètres, tandis que, 

 d'après la formule: double rayon de !a terre X tang c tang 

 (5 — \ dr), cet écartement ne va pas au delà de O,*; mètres, 

 donc diminue la différence des hauteurs relatives, vu ijue 

 le point supérieur apparaît , par l'effet de l'inégale ré- 

 fraction , plus élevé que ne l'est le point inférieur. 



Cette discordance considérable ne pourrait - elle pas 

 provenir , — outre un manque de précision dans la di- 

 stribution des observations qui, à la vérité, n'étaient pas 

 exécutées dans ce but, — de la supposition de l'égalité des 

 deux coefficients du pouvoir réfringeant de l'air, aux deux 

 points d'observation, ces coefficients étant désignés par une 

 seule lettre, /r. En effet, si l'on considère l'influence d'un tej 

 procédé sur la grandeur de la différence des réfractions, on 



