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Bulletin scientifique. 



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La iluriie d'une oscillation simple sera doue t =: 8 ",1034. 

 Quoique dans ce genre d'observations on n'ait besoin d'a- 

 voir égard ni à la force Àe torsion du (11 , ni aux am- 

 plitudes des oscillations, comme il était très facile de 

 déterminer immédiatement la force de torsion , je n'ai 

 pas omis de le faire. Dans ce but , j'ai tourné la pièce à 

 laquelle le Gl de suspension était attaché en haut de 

 deux circonférences entières , et j'ai trouvé que le bar- 

 reau était dévié par là du méridien magnéti(]-ie de 1" 10' 

 à peu j>rès — De là et des amplitudes indiqué s plus 

 haut, on trouve facilement la correction qu'il faut appor- 

 ter à la durée d'une oscillation par rapport à ces deux 

 circonstances ^: — 0",CO'iS. Ceci n'a effectivement pres- 

 qu'aucnne influence sur le résultat iînal. 



Après avoir ainsi déterminé la durée d'une oscillation 

 du barreau, j'ai observé, d'après la méthode bien connue, 

 les déviations de l'aiguille d'une boussole ordinaire produi- 

 tes par le même barreau, lorsqu'il était mis à différentes 

 distances de l'aiguille et dans le plan perpendiculaire au 

 méridien magnétique. Le cercle de la boussole est divisé 

 de degré en degré ; l'aiguille est longue à peu près de 

 60 mm. Le tableau suivant contient les observations 

 immédiates : 



Pour déduire de ces observations et de la durée d'une 

 oscillation du barreau, qui a été trouvée plus haut, l'in- 

 tensité absolue des forces magnétiques horizontales à Sl.- 

 Pétersbourg , on aura , comme on sait , 



où T désigne l'intensité qu'on cherche, t la durée d'une 

 oscillation du barreau, Cle moment d'inertie du barreau , 

 et où P est donnée par l'équation suivante : 



'§^' = ^'- + S---'(2) 



Comme le barreau était d une forme parallélépipédi- 

 que , son moment d'inertie peut étie calculé très facile- 

 ment par la formule bien connue 



C - t/„ (a» + i>) p. 



Pour mon barreau 



a n 100,1 1.Î""" 

 b ZZ 1.Î.28Î 

 ]) ZZ. llî'JiSO"" 



On aura donc log. C ZZ. 8,06G51O1. 



Pour déterminer P, le tableau précédent, qui contient 

 les observations des déviations , nous donne 9 équations 

 de la forme de (2) , où r est l'angle de la déviation 

 observée et R la dislance. 



Comme dans ces équations n'entrent pas les angles 

 observés mêmes , mais leurs tangentes , les mêmes er- 

 reurs d'observation modiCeronl différemment la valeur 

 de/* selon que .angle est plus ou moins grand; il faut 

 donc , pour pouvoir les combiner d'après la méthode 

 des moindres carrés, les multiplier avant tout, chacune 



respectivement par j- (c'est à dire par la différen- 

 tielle de Ig i>). — Ou aura ainsi : 



P = 



V ^ " V L 



cos'yiî' cos*j; 



Rio 



cos^viî* COS*ll/î' 



I 



'coi'vR" cos'iJ/C" 





En substituant, dans cette formule, les valeurs obser- 

 vées , on trouvera : 



tg. P = 1,1164849 



et de là la formule (1) nous doanera : 



T zz tGô-îo 



C'est l'intensité absolue des forces magnétiques de St.- 

 Pétersbourg, que l'on obtient en combinant, d'après la 

 méthode des moindres carrés, toutes les neuf observa- 

 tions de déviation et en prenant pour t la valeur déter- 

 minée plus haut. 



Il est curieux de savoir comment se reproduisent les 

 angles de déviation par la formule (2), si l'on y substi- 

 tue, au lieuP eldeP', leurs valeurs déterminées de ces 

 neuf observations. — Voici le tableau qui contient ces 

 angles : 



