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Bulletin scientifique. 



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En intégrant l'équalion (4) de manière qu'on ait 

 Vi zz — potir t rz 1 



on trouve 



(i-f-rT-*"*) — (i — v^i— 4"*; 



En faisant clans cette finale i^i, 2, 3...n 



on aura l'e'lat final des Larres 1, 2, 3 n. 



,. Si l'on faisait « ::; 2 ou /t zi 3 on retrouverait les 

 formules que nous avons déjà obtenues. 



Si le niagnélisnie coniniuniqué à la première barre 

 e'tait représenté par 3/, au lieu de l'unité, on aurait 

 trouvé alors 



- n — 1+ 1 



Tn+1 



n-\-\ 



( I + y 1 — 4o») ^' — ( i — V 1 — 40») 



26. Seconde note sur le même sujet; par 

 M. OSTROGRADSKY (1" le 12 mai 1839). 



Dans la noie précédente j'ai traité une question re- 

 lative à l'aimantation des barres disjointes, qui m'a 

 été proposée par Mr. M. Jacobi. Cet habile physi- 

 cien a depuis généralisé sa question, et cette géné- 

 ralisation exige qu'où .ijoute quelque chose à la note que 

 l'on vient de citer M. Jacobi demande actuellement 



que l'on traite le cas où l'on aimante, non pas une des 

 deux barres extrêmes, mais une barre quelconque de 

 la série. On peut énoncer la question encore plus géné- 

 ralement, en supposant que les barres, en partie ou en 

 totalité , ont été primitivement aimantées. Désignons par 

 les numéros 1, 2,.. .h les barres, dont nous allons con- 

 sidérer l'état magnétique , et supposons que le magné- 

 tisme primitif d'une barre / soit représenté par X^, re- 

 présentons par Uj son magnétisme final . et par oj une 

 fraction ayant la même signification que dans la note ci- 

 tée. La barre i recevra de celle qui la précède la quan- 

 tité aj(',_, du magnétisme, et de celle qui la suit to«,.^_|j 

 ainsi son magnéti,>-nie total aura pour valeur ». U/^j 

 ■\- (' «/—i -f" -^i- ^ous aurons donc 



«, =: <«(/,^. , -f wi/,_, -|- Xi. 



Cette équation doit subsister pour toutes les valeurs 

 de i , depuis 1 jusqu'à n exclusivement ; car pour les 

 barres extrêmes, savoir (1) et (n), comme le nnagné- 

 lisme n'y vient que d'un seul côté, l'on aura 



K, =: w«, -|- A", 



On peut , au reste , comprendre les barres extrêmes 

 dans l'équation générale, pourvu que l'on fasse «/„ ^ 0, 

 u„, j^O. De cette manière l'équation 



u, ■=. wu,^., -f wu;_4 -{- Xi 

 aura lieu pour toutes les barres , et il ne reste qu'à l'in- 

 tégrer. 



L'inte'gration efl'ecluée, on trouve 



(«•■■ 



I 1 



t, (o _ (S) (a"-t- » _ /5""^ *) 



« et ,j' étant les racines de l'équation A"* 1-1^0. 



Dans le cas proposé par M. Jacobi, il faut supposer 

 que tous les X sont zéro , à l'exception d'un seul , et, 

 pour plus de commodité, nous compterons les numéros 

 des barres , à partir de celle qui a été primitivement 

 aimantée, qui portera le numéro 1. En comptant de 

 cette manière , et en désignant par i le numéro de la 

 barre que l'on veut considérer, et par /c le numéro de 

 la dernière barre, qui se trouve du même côté que i, 

 nous aurons 



ci{o — /JXo"-»-»— /S"+«) 

 n désignant le nombre de toutes les barres, et u et /9 



les racines de l'équation A* 



-)- 1 rz 0. On suppose 



que le magnétisme primitivement excité, soit représenté 

 par 1 ; si ce magnétisme était M, il faudrait multiplier 

 par M la formule ci-dessus. 



MATÉRIAUX MANDSCRITS. 



Séance du 8 mars. Ueber die Zerfâilung ganzer Zahlen in ihre 



Factoren, par M. Collins. 

 Séance du 5 avril. Ueber einen Gràberfund im Moskau'schen 



Gouvernement, par M. Kôppen. 

 Séance du 19 avril. Ueber das chemische und mognetische 



GalTanometer , par M. Jacobi. 

 Séance du 3 mai. Ein Paar Folgerungen aus dem 'Vandennon- 



de'schen l-ehrsatze, par M. Collins. - 



Emis le 10 juiu 1839. 



