De 
eurvarum affeetione addidamenta quaedam. 
Sad 
De aequatione eurvae nt ordinis universal. 
Aequatio lineae curvae »“ ordinis generalis, quae conflatur ex” et _” coordinatig 
puneti alic cujus, symbolo ( *) signilicante A” coefficientem »*«e dignitatis binomialem, in hunc 
modum exhiberi potest: 
7 „Ay 
ei =HoV=SE5 ” ) 22) a yzz 
Ay, 
ubi numeris z, A, y deinceps valores 
EST ON EURER SORRERR 
conveniunt atque ita quidem, ut ii aequationi 
ti +, =» 
satisfaciant, seu si seriem summatoriam in singulos terminos discerpimus, 
Pin n-2 i n 
“rn ay u) GN eh te +2) @: 
n1,0,0 n-1,1.0 n- 2, 2 0 0,n.0 
n-] 1 n-2 N n-1 
n 3 f n- N- 
+ = ) (.: E= 1 ) Yy + on + len) GE x 
iD. . n- 9. PR 1 O,n-1,1 
n [ ap +3 a ya+t3 a ya®+ a a n-3 
+ (23 3.03 2.1,n-3 1,2.n-3 03n3 )z 
„ 
a y—+ 2a yat a x n-2 
o (20m2 na | 0aralı) 
a year n-1 
= 1 ee 0,1,n-1 ) z 
n a zn 
=te () 0,0,n 
Coefficientes « @ etc. hic sunt quantitates prorsus arbitrariae et constantes a qui- 
n.0,0 n-1,1,0 
yYs 94» n n-l 
bus natura functionis U pendet et quae adhibendae sunt respective dignitatibus y , y =etc.; 
aequatio ipsa homogenea ad variabiles y. :, z ultro cognoseitur. 
Jam formemus quotientes differentiales parliales functions U; quae cum omnes per 
N 
quantitatem r divisibiles futurae sint, ponamus brevitatis causa 
