addidamenta quaeıdam. 11531 3 
Hae expressiones deinceps in quantitalem » (»-1) ductae quotientes differentiales adae- 
quant secundi ordinis parliales. Porro („—3)'“ dimensionis componamus homogeneas functiones 
uuvuUWuU 
y® yır, ya? a3’ 
denique functiones »" ordinis derivatas, quae jam nullam variabilem involvunt et cum coeffi- 
RE ER ‚ quibus quotientes differentiales tertii ordinis partiales definiuntur etc., 
cientibus primitivae functionis 77 conveniunt, ut sit 
u TE a 
dyn yn ya” nO0- 
an U = mnmsles2 a, 2a U; Use a 
dyn- Idn y-Ia yn-In n-1,1,0 
Jam vero beneficio Iheorematis de functionibus homogeneis notissimi concludere licet: 
En m Wu n 
Y 
= Up + 2ye + 054 2u — er 2? 
DE YE yz ur 
= U’ sun Fauna tun 
Ur y?r ya? « 
ze (gr + Az ') 3:+ (a) Rus 
y®z yaz y:* a? 
[2 
\ Us: Uy + Ur + U 
\ 
Y y” ya yz 
‚’‚U=Uy+Uır-+ U: 
II. \r ya a 24 
i uU + UsiZ2Uz 
I z yz zZ z= 
U=Uy +2 U ya + Ua? + 2Uyz +2 Ua + U? 
y y° yra ya? y®z yıaz yz? 
US Uy* +2 A a 
NEE yır ya? YWz a2z az? 
U=Uy -+2?Uy+ Ur+2Uy+2Ux + U: 
z y°z yaz a2 yz? 22? 23 
et alias aequaliones ejusdem formalionis. 
In aequationum systemale III expressiones U. U, U U ete. in vestigio temporis con- 
ARTE 
stantes habeantur et e coeflicientibus variabilium y, ., 2 funetio ista, quae dicitur determinans 
functionis (7 et nr D signilicetur, rite ar fit 
VDE IN-TF BUNG UNO; -UU?:—- UU: 
? 
U 
nn: Y ay yz © =? 2y y? 82 a? yz 
et 
IE 
ya az yz x? 
FE 1z U/UU-—-UU 
VI | De — y \azyz yx z? uof® | 2 y2 5) =: z \ 023 y° =.) 
U/(UU-UU U/UU-UU Gase) 
\ DZ y \ysaz x? = ns a is YE © v2) Ei le a y% 
Ic 
