De punetis multiplicibus pauca. [157] [; 
(TI 
(SPP2—20: =PR—70, Po 
Y = z 
an =rr pP r2appp = Pp® —- PP? —- PP =,o, 
22,7? 2? zy 2zyz 2? zy y? az 2? yz 
i 3 pP, pP" : Ä ; : 
quibus, quotiescunque „ „ coordinatae punctum assignant triplex, novae aequaliones accedunt 
(S)LP- go, PZN, RE 05 2 R-—R6 ö 
y> yx x? yz 22 
RP PR DIPEP@R =SPERA BR: dbeinban— °9 
| yz?yya?  yroyazy?z yaday? y’yaz yaryız 
5 IP PL PIE IRPP BEP) = PEPS ep Ps pP Biacae 
oe az? 2y° 0° wyarzysız az’aty Yoa’z 2° yız 
| PERFRe Fr Prem Tre pr = 
| 28 y2za?z yazuz2y2? zeyaz yzaz? wezyz> 
Exempla pauca afferam, quae breviter utilitatem antecedentium theorematum ostendant. 
Curva nosira, quolieseunque nr" puncto gaudet, ex n lineis rectis conflatur, quae in unum 
punctum convergunt: aequatio I igitur, ut talem dissolutionem in factores lineares permittat, 
(n-1)r aequationibus debet satisfieri conditionalibus 
2 
TI == 0 Belle —n 0A NO een te ke II: 70, 
yn-2 yn-dc yı-sr? zn-2 
ubi symbola IT, II ete. valores significant, quos II mutato Pin P, P etc. naneiscitur, seu, 
yr-2 ymdc yn 2 yn-3x 
cum derivationes »'i ordinis cum coöfficientibus a diversis conveniant (brevitatis causa omisso 
indice >, quippe qui aequalis sit quantitati n-z-2) 
a a a+?2a a a— a air —uaul ala Karl oo 
n-2,0 no n-2,2 n-l,In-2,1n-1,0 n-2,0n-I,1 nV n-2,1 n-2,2n-1,0 
Jam vero minime oportet, ut quaelibet curva gaudeat puncto dupliei, tripliei, 
multipliei: quod ut fieri possit coeflicientes aequationis propositae salisfacere debent quibus- 
dam aequationibus conditionalibus, quae numero sunt una, duae, (r-1). De formatione earum 
agitur. (um cuivis derivationi (m-2)" ordinis functio quaedam determinans respondeat, e 
(m-L)m f N s 
theoremate II ° ,„- aequationes obtinemus hujus formae 
IE oT Eon TIGE 70, TE 0 
yzn-2 yan 9x xz2m-3 z2n-2 
Omnes eae sunt homogeneae et ad p‘, pP, p, € quibus producta conflata dimensionem 
3(n-m)tem adscendunt, et ad coeflicientes «= , «a etc. quorum producta e ternis factoribus 
n0 n-I,l 
formantur. Porro omnes aequationes (m-1)" ordinis derivatae 
Pe —nom Bas —o: 
ym-I ym-2x xzm-2 zm-l 
m(m-H-1) : 5 : : ur 
quae sunt numero ı deinceps in quantitates ducamus (?r-2m-1)'*° dimensionis: 
In-2m-1 2n-2m-2 In-2m-2 2n-2m-1 
p p' PERS ee p"» ep. 
