10 De eontaetu seeundi ordinis. 
unde apparet fore pro valoribus „= p, #2 = p',2 = p 
at rationes secundi ordinis differentiales y‘ et Y“ in universum inaequales, nisi aequatio 
Orr _apppı pR=o 
y’% yaı y 72 Y 
valeat. Ideirco curvae I et (7) contactu gaudent primi ordinis. 
At quotiescunque aequationi (8) salisfit, cum et y‘ et Y“ evanescant, contaclus, quem 
altera ‚curva cum altera subit, secundi est ordinis. Simul quoniam ex («‘‘) aepuatio prodit 
(4) II = 0 
ac primum quidem pro valoribus y = p'. «= p, 2 = p, tum vero pro omnibus valoribus va- 
riabilium , aequatio (7) in systema duarum aequationum linearium discerpi potest el re vera 
aequatio (4) facile perspicitur conditionalis, ut aequatio ) = o secundum y vel x rationaliter 
solvatur. Hine curva (7) in duas lineas rectas abit, quarum altera cerle curvam I osculatur (altera 
as ( Ei ) 
curvam tangere nequit, propterea quod, nisi y'' = — ; evanescat, punctum (2 =) in- 
d ( 
- ) BIP 
lerseclionis, quam curva I cum systemate linearum (7) habet, loco trium neque complurium 
habendum est): quod ut eveniat, coincidere eam oportet cum tangente (2) sive funclio () divisi- 
bilis est per functionem 
Py+Pao+P: 
Yy “ z 
Divisione rite instituta et ea quidem tripliei ralione, cum terminos secundum dignitates 
vel elementi , vel x, vel 2 disponi liceat, alterius lineae reclae per (7) assignatae invenitur 
aequatio, quae unam harum trium formarum subit: 
[ mE Binder € a een 
y’\y 5 : ) ENG: ya yo, 
72 ne) le er 
(9) 2\y% x up v2 U ) 
In (eurer: Rare 
\ 2? Yy IM % ) rar 42 MS = ) 
De geometrico sensu hujus reciae inferiore loco pauca exponemus. Porro ut nihil ve- 
sidui exstet, systemata aequationum prodeunt conditionalium haec: 
I(PBE—-PP,P- Get: 
| sw  azy).yY ya. y8 ) s 
= 
| APP spp Pe BR. PR 
(10) } (= PN And N) L (58 2, w® vu) 3 
Be eur BEE Teer 
2 2? y& 
YRE 2 YS-E Zy 
ei 
PıP2/ _,2 P,PuP H-YPaP’— in 
x DEU = 
SEE — NIE 
yIz yzy 2 Sy 
P P: »Pp pP pP = P pP: — 0 
y L YE u 4 . = y 
