12 [162] De contactu secundi ordinis. 
sive si secundum dignitates elementi 7° sinistrum latus eruimus atque quam maxime reducimus 
BureR ren ae ee I PP = 2P.P.PE+P en 
Sl De az 
3 \eege 22 \y2 22 5), \w2zz yaoazyz ©” yz 
( Pike Ab Bl 2a 22 
y> az 1wazyz ©” yz, 
sive denique 
ET a 
2 7 
2: \a2?y? ya y2 2% yz&2yz a? yz 
quae aequatio eadem est cum aequalione 
(4) II = 0. 
Ex hoc calculo obiter cognoseitur arithmeticum theorema commemoratione haud in- 
dignum: 
Theorema MW. 
Ex systemate aequationum 
a-WEH c® — 0 
b—2dn ter? = o 
be— cn + an? = 0 
sive ex hoc, quod priori prorsus aequivalet 
a + an — ct — bin 
da? HE — cn — ano 
d— af — Int. = 0 
eliminando quantitates 7 et & prodit aequatio 
abe + 2a'b'e' aa’? bb'? ec? = 0 
I 
Ceterum minime supervacaneum est animadvertere formulas (12) p‘, p“, p loco y, x, z 
positis simplieiter fluere e systemate VI formularum. Quantitas enim II cum evanescat ne 
quantitates p‘, p“, p, quae in universum finitae sunt, in infinitum erescent, functiones dextera 
parte positae evanescere debent. Itaque e consideratione systematis VI omnia adhuc de aflfe- 
elione curvarum exposita sine ulla difficultate duci potuerunt. — Perinde commemoratione 
haud indignum videtur, quod positis 
ke) ’ 
BORERTBERER 
22 92 82 1% 
loco 
1 JRR, JPIR, PP 
DU NY ae y% 
et vice versa 
PAmPZEP PIPPPIRYPP 
N DET 
loco 
ee 1 1% 
%= %% 22 92 02 9% 
aequationes (10) et (11) omnes in se ipsas transformantur. 
Jam vero, si accuratius inquirimus in sensum geometricum, qui nostris disquisitionibus 
inest, ex coexistentia aequationum (1) et (S) statim cognoseitur punctum m =) inflexio- 
nem curyae assignare; porro cum eidem valores, quae aequationibus modo commemnratis, ae- 
quationibus quoque (1) et (4) satisfaciant, puncta flexus contrarii non sunt numero n(3n-4), 
