De contactu secundi ordinis. 1165| 15 
n-3 n-2 
P=p+ 2) (ap -ap"ıp +ap 
y: y: 30 21 20 
n-3 1-2 
P=p»- (m-2) [® v ta v p +tap 
ya yw 21 12 I 
n-3 n-2 
P=»- m2) “ p+tapıp ev 
Rz 12 03 ) 02 
n-3 
P=p+t (mn?) (ap tu 25) p 
yz yz 20 tl 
ı n-3 
PF= 9» +m.2) ( ap + ap"\ı p 
124 K2 [ai 02 ) 
BR=» 
Quibus valoribus substitulis aequalio (4), designante 7 expressionem aliquam quae e ter- 
niinis constat in dignitates p", pt, p’, - - - - p?”-? ductis, abit in hanc 
20 3n-8 
T=n+ (m-2) (a aa [2 pP? +2app" + ap”ıp =o 
11 0220) (20 11 02) 
unde dueitur 
2n-b 
(14) 3 IT + (n.2)° [2 a—a?ı Pp —) 
.20 02 I 
Jam aequationes (14) et (1), quarum coexistenlia puneta inflexionis determinantur, re- 
spective per p#"6 et »" dividamus: um prima terminis nullius, primae, secundae dimensionis 
h Den Dan c h Q ie, . Pride . 
ad coordinatas a secunda lerminis nullius, primae dimensionis omnino destiluitur: hine 
initium enordinataram locum tenel sex punetorum, in quibus eurvae aequalionibus (14) et (1) as- 
signatae se invicem decussanl. 
Sit n = 3 el in initio coordinalarum duorum curvae ramorum conlacltus: quanlitas 
a a — a’ evanescere debel et expressio II reducitur ad expressionem 7 per (a p” + 2a 
20 02 11 20 11 
pp‘ + «a p“”) terminum divisibilem. Hinc sine ulla diflicultate concluditur initium coordinata- 
92 
rum locum tenere oclo inflexionis punctorum. Duo igitur Iheoremata pronunciare licet: 
Theorema VW. 
Quodlibet curvae alicujus punclum duplex in universum locum tenet sex punctorum talium, 
in quibus curva gaudet tangente osculatoria. 
Theorema VI 
Punetum eurvae terlii ordinis tale, in quo duo rami per contaclum se decussant, quolies 
eunque existit, aequivalet octo inflexionis punctis, 
