S. 5. 
De singulari aequations n'«e dimensionis transformatione. 
4 
Aequationis (7) proprietas, cujus beneficio, quotiescunque ( n en) punctum flexus 
contrarii est, duae lineae rectae ea assignanlur, transformationi inservit, qua adhibita termini in 
u 
2-2 et 2” ducti evanescunt. Substituamus enim formulas 
y=mntnö+pt 
el)! == mn + nE+ pt 
z=emtr+p: 
curva priori collineationis 'cognatione adjuncta obtinetur, cujus aequatio formam habet se- 
quentem: 
19 
n x 
nvr=o =.,) (7) a n$EL. 
Jam computentur termini in 5"? ducti: quod ut facilius perficiatur, animadvertimus par- 
tem producti n!«* dimensionis 
a 
y& z 
ad dignitatem £”-2 pertinentem fore e theoremate binomiali: 
*-2 i -1 A-1 Y 
( x ) Mn tnötp Ppr+ ( ) ( Hi mn nd (mn td pp 
2 1) 
h ? a x 42 ) «1 „» y-l 
+ (3) (m'n + nS? pp" pP rauf) (4) (mn + nd) (mm +nd)p' pP" p 
2-1 
nr () 6 ) (m'’n + n"E) (mm + nd) a z 
y-! „Ay 
2° ( Al (mn + nö)? p' p" p 
2 
Hinc termini omnes in n? {”-2 ducti prodeunt, qui sunt 
n “„-2 1 y »-1 A-1y 
SE : 
aan x 42 y *«-1 A y-l 
m"? p' p" p + % Y m'm p p“ p 
B ) (i ) (A ) 
Be x 4-1 y-l x» A y-2 
y\mmpp p + (rim pp 
(1) 6) () | 
ubi indieibus x, A, y deinceps valores omnes 0, 1, 2, 3,..... n sunt tribuendi, qui ae- 
quationi 
«ti +y=n 
satisfaciunt. Atqui est 
