De flexus contrarii punctis, quae curwes tertii ordinis insunt. 
Jam seorsum de terlii ordinis curvis agamus, cu;us aequatio substitutionibus linearibus 
adhibitis hanc induit formam: 
(V) arte +3 tete + Va 0 
30 2l 12 03 10 01 
el ea quidem, quotiescunque in curva I punctum flexus contrarii realis existit id quod in 
genere aceidit, coeflicientes nonnisi reales complectitur. Formatis derivationibus 
VY=o? +2 te2 te, 
30 2l 12 10 
VY=zoe? +2oe it ta? +el, 
E 21 2 0 01 
VER OE  RIEN GG, 
t 10 01 
Y=ay te! V=onte8 V=ante 
n” 30 21 n5 21 12 £? 2 03 
Va=re "E—: ah 
1: 1 & 0 
Msehni Hrals 
& 10 01 
componatur determinans 4, qua evanescente fit 
oı ) Jtsol2 2ı 3003 2112 
Ze a ee 
3001 210110 1210 
— £? [& oe —- 2a caatoeoı =o. 
2101 120110 0310 
ne ren a 
Aequationes igitur V=o et 4= 0 ejusdem formae universalis sunt seu similiter ex 
elementis n, &, 5 componuntur. Hinc facile sequitur initium coordinatarum et ipsius curvae 
4= 0 esse punctum flexus contrarii: quo adhibito, si a curvis (V) et (4) ad collineares (U) 
et (D) rite coneluditur, punctum = 2) infllexionem utriusque curvae apparet assignare. 
Idem, dummodo formulas collineationis ab imaginariis coefficientibus pendentes non abhorreas, 
de puncto flexus contrarii quolibet., quod ad curvam I perlinet, comprobari potest. Proinde 
Theorema demonstratum est notissimum: 
Theorema XI. 
Curvae tertii ordinis aequationibus ambabus T= 0, D= 0 assignatae in flexus contrarii 
punctis se muluo trajiciunt. 
4 € 
