30 
[150] De flexus contrarii punctis quae 
quidem Iria realia, cetera imaginaria; singula puncta realia duabus rectis insunt, quarum 
altera cetera utraque puncta realia, altera bina puncta conjugata complectitur: 
Theorema \llIl. 
Novem flexus contrarii puncta, quae cuilibet curvae lerlii ordinis correspondent, systemate 
duodecim rectarum conlinentur, ita ut terna singulas rectas determinent. Ex his rectis 
una tria puncla realia compleclitur, tres bina imaginaria, quae sunt conjugata, et unum 
reale, sex unum reale et bina imaginaria, quae non sunt conjugata, denique duo terna 
imaginaria, quae et ipsa non conjugata. Primae igitur qualuor rectae reales sunt, cele- 
rae imaginariae, et omnino quaternae se trajiciunt in novenis punclis Hlexus contrarii. 
Quod attinet singulos casus particulares, quaecunque disquisitioni plenae necessaria 
sunt, in ultima parte $'4 contuli, ita ut ii hoc loco minime sint uberius explicandi. 
Tamen in demonstratione hujus theorematis ut nihil desiderandum relinquatur, compro- 
bare nos oportet, aequationem (26) duos certe valores reales quotientis et duos imaginarios 
> 
suppeditare. 
Quod ut perficiatur, aequationem (}”) formulis affinitatis adhibitis 
vongtag a mn + us 
ex aequalione 
ay>+ 3a y’r + 3a Be Te En 
30 nl: 12 03 10 
ductam cogitemus et ila quidem, ut elementa m‘, m‘, n‘, n‘ satisfiant duabus conditionibus: 
amtam"=o, 
10 vl 
et 
fit 
2 in . D 1 ui OF /m3 u tn Fr 
=: Saale ee A I —ha Ye —l> 
21 3012 2112 3003 12 0321 
Or iO-Bel 04.47 — ara. 40 
10 3003 2112 
Porro ponamus coeflicientes «a et a signo positivo affectas, quod, permutalis inter se 
21 12 
+ Eet-&, n et-n, quoliescunqgue non sponte fit, facillime effici potest: tum designante 
; n we ee: 
w quotientem —- aequatio (26) hane formam induit: 
5 
Oil 15777 a? 
(w) 12 21 (ae a em 
P 30 12) 30 21 m) 
30 
Jam »» abseissam ceujusdam puncti, W et NW’ ordinatas significantibus sit 
> 
ANA TI 
von 1 Fa Fu Ya = 
(w) W = — 4 ——— (5 &): 
30 
N ( «w: + 2a w + u |? 
30 21 12) 
et in indolem curvarum parabolicarum (©) et (‘) accuratius inquiralur. 
