eurvis tertii ordinis insunt. [s1] 31 
Curva (:c) est parabola Apollonia, quae in verlice tangenle gaudet cum axe abscissa- 
runı parallela; ineurvalio, si quidem nos intuentes in hac tangente consistere cogitamus , prout 
a a— a” — 0 vel < 0 tola convergit in partem ordinatarum — W vel + W. 
3012 21 
Alterius curvae (20) vertex est punctum 
“ aa— a 
21 3 1230 21 
we PN Wi — u 
[7 [7 
30 0 
in quo tangens et ipsa parallela cognoseitur cum axe abseissarum: itaque iterum in verlice 
nos consistere imaginemur curvae curriculum observaluros. uoliescunque 
2 
(a 1 
su 12 21 
curva duos ramos infinitos ab verlice emittit, quae in partem ordinatarum + }V‘ prorriguntur, 
quotiescunque autem 
ER) 
3012 21 
evadit, intra intervallum finitum ea primo in partem ordinatarum — |V‘ convergit, tum sensu 
incurvalionis utrimque mutato aeque alque antea duos ramos infinitos exhibet, quae directionem 
positivarum ]V‘ sequuntur. Revera haud difficulter analytieis argumentis comprobes intra limites 
VASE 2 Lg SE 
— @ La a 0 — a — / w«“—au 
21 al 3012 2] 21 3012 
0 re eh WM 
[2 [2 
30 30 
duo flexus contrarii puncta existere. 
Rectae assymplolae neque eurvae (7) neque (7) ex nalura curvarım parabolicarum 
conveniunt; ulriusque igitur curvae rami una cum abseissis + ı» et — r in inlinitum abeunt. 
Tamen gravissimum est animadverlere ordinatas IV‘ multo rapidius in infinitum erescere, quam 
ordinatas IV, ita ut, quoliescunque «© quanlitatem in infinitum crescentem designet primi ordinis, 
IW et IV‘ respective exprimant quantitates infinitas secundi et quarli ordinis. 
Proprietates eurvarum, quatenus demonstralio postulat, in sequentibus breviter compo- 
sitae sunt. 
d=uau — ae a>0,ua>0 
I 12 
[0 
12 
(w) Coordinatae vurtiis:w= 0, W= 4 —d 
[7 
30 
“ en 
21 N 
(w') > x N War ze 
30 Gi 
[2 “ 
(w') Intersectio cun axaw=-+ de u, = — 12 
abscissarum ER @ 
30 30 
—a+yf—d —a—/f—ad 
r 21 1 1 
(w) „ „ IDEE — = 2 = z 
