36 [186] Altera Plückeri theorematis demonstratio. 
Denique valores modo inventos in (28) loco a a — a? et a a — a «a subslituamus: 
0321 12 1201 0310 
obtinetur 
m + a IQ 
Pay.) vo .0) 
seu 
(30) in ie en en a— u En Ber nz 
3012 21 3003 2112 2103 12 
Sale ee: a — u EET, ai 
br n + u eh 
e\3001 2110 2101 1210 1201 0310 
Ex indole transformationis haec aequalio est conditionalis, ut in axe coordinatarum x 
tria flexus contrarii puncta curvae (x) posita sint, et ea re vera quatuor valores quotientis 
[) 
n . * ” . . . . 
— suppeditat, quibus omnes directiones idoneae determinantur. Alqui eaedem directiones ae- 
quatione (25) assignantur, nam cum ın’ et m‘, n‘ et n‘, dummodo Tr aequalis sit radiei ae- 
quationis (30), ad libitum eligantur, formulae (27) aequivalentes haberi' possunt congruenliae 
formulis: quo posito curvae (V‘) et (1) identicae erunt: ergo aequationes (25) et (30) inser- 
viunt determinationi ejusdem rei et re vera, posito n, & loco n‘, n‘ singulisque terminis rite 
computatis aequatio (30) abit in (25), ita ut aequationes (24) et (26) identicae intelligantur. 
Simul m’ et m‘ loco rn‘ et n‘ substilutis aequatio (30) eadem cognoseitur cum ae- 
quatione 
(31) Be er al © a — 0, 
3001 >110) 3012 1) 10 
quae est conditionalis, ut coefliciens primi membri in aequatione (d) evanescet. 
Supra vidimus aequationem (25) duos reales valores quotienlis — suppeditare: jam 
= 
2 4 
Mm n 2 5 . . € 
alterum valorem loco u. alterum loco FR subslituamus: tum quoniam aequationibus (25) et 
(31) satisfit, coefficientes, quibus dignitates y* et x* in (d) affectae sunt, in nihilum abeunt. 
Porro elementa m‘ et »“ ita eligamus, ut relatio 
In (ta mn: [7 h In ne a 
m vr+%)=-" 0 ta) 
m’ 
sive 
10 01 
subsistat, id quod infinita multitudine valorum eflicitur: tum aequatio («) abit in 
(W) ay? + 3a ya + 3a ya -— an +3ay+3ar = o, 
30 21 12 03 
et simul relationes valent: 
a=a— 2at2/' a — aa+ta 
12 
30 21 21 2112 12 
(33) a=—a+t?2a+2/"a — aa-+ a? 
( 03 ! 21 2112 12 
la a Bora ae Fear Vva®—aatoa 
3003 21 2112 12 21 12 21 2112 12 
| 
Jam aepuatio (d) variis transformationibus perfectis ad hanc formam redigitur 
