Altera Plückeri theorematis demonstratio. [187] 37 
a+t+a+Yyfa®—uaua-t a (ata+t/f—aa+ u 
2 21 2112 > U De 2712 
(34) ee 1 21 211 May ı (a 1 21 2112 12) 2 
“ü 3 “& 
2] 21 
o 
ita ut qualuor rectis, quibus flexus contrarii puncla contineantur, hae aequationes conveniant: 
y=0,121=0 
(85) | 2 
a+ta+y/ea aa u? 
i 2 21° 21,12 
Ceterum a et « semper positiva sumere licet: nam si non essent, sufficerel (id quod 
al 12 
ex aequalione (w‘) cernilur) axes + x et — x, + y et — y inter se permutare. Porro « = a 
2ı 72 
poni fas est: nam si res non ita se haberet, inaequalitas, de qua agitur, x et y inter se mu- 
tatis obtineretur. Quo posito coefficientes quoque «a et @ per se positivas sine negotio de- 
300 
monslres. 
Initii ratione non habita Nexus contrarii puncta in ambabus rectis imaginariis sita ima- 
ginaria sunt et bina juga punctorum conjugatorum ita effieiunt, ut ambo puncta utriusque jugi in 
eadem recta non inveniantur. Cetera his coordinatarum valoribus assignantur: 
3a 
y u (AH A ar — 
a 
03 
et 
$ 3 
th N ae V RRR 
a 
30 
Ideirco, cum «a et a coeflicientibus signum + conveniat, alterum jugum duo puncta 
3008203 
realia, alterum duo imaginaria et conjugata compleetitur. — 
Ambabus nostris demonstrationibus Plückeri theoremalis collatis, jis, qui nonnisi analy- 
ticis evolutionibus utuntur ad demonstrationes perficiendas, forsitan placeat utrasque in unam 
contrahere. Quod si poscitur, primo comprobandum est aequationem (26) duos neque plures 
valores reales quotientis n. determinare, id quod sub finem antecedentis $' fecimus, et postea 
s 
transformatio aequationis (V) in aequationem (‘) hujus $i sequatur oportet. Tum utriusque 
demonstrationis incommodum, si quidem est, evitatur hoc, quod imaginariam rectam alteri con- 
jugatam posuimus curvam (V) in punctis trajicere, quae et ipsa punctis intersectionis alterius 
conjugata sint. 
