zur Östeologie der Nagethiere. [217] 29 
Die Nagezähne bilden stets bei den Nagern das Segment eines Kreisbogens und zwar 
sind diese Kreise concentrische, so nämlich, dass der Kreis, dessen Segment die obern Nag- 
zähne darstellen der kleinere, eingeschriebene, der der untern Nagzähne der grössere oder um- 
schreibende ist. Dieser Kreis ist zwar kein mathematisch vollkommener, aber das Segment weicht 
so wenig von dem entsprechenden Kreissegmente ab, wenigstens bei den von mir unmittelbar 
zur Kreiszeichnung benutzten Zähnen, dass wir ohne Bedenken für jedes Segment den Kreis 
mathematisch berechnen dürfen. Ich habe nur wenigen Arten die Nagezähne ausziehen können 
und durch directe Messung den Kreisbogen genau bestimmt, bei den meisten andern der au- 
genblicklich zur Disposition stehenden Arten mögen meine Messungen bis zu °/, Linien höch- 
stens ungenau sein, indem ich bei ihnen die Sehnenlänge und die Stärke der Bogenkrümmung 
an der Aussenseite des Kiefers mass und hier die Krümmung und Länge des Zahnes nicht im- 
mer ganz scharf zu verfolgen ist. Aus der Länge der Sehne (S) und den weitesten Abstand 
S’+4H? 
SH — R be- 
ihres Bogens (H) lässt sich der Radius (R) des Kreises nach der Formel 
rechnen. 
Bei den von mir berechneten Kreisen ergibt sich der Radius des kleinsten der obern 
Nagzähne zu 1'/; Linie, bei Hesperomys lasiotis, der kleinste der unteren bei Hesperomys la- 
siurus zu 2°/, der grösste der obern bei Myopotamus coypus zu 11'/o, der untern bei Hystrix 
eristatus zu 22'/, Linie. In den Extremen der Bogenkrümmung der Nagzähne erscheint also 
der Radius des betreffenden obern Kreises um die Hälfte kleiner als der des untern Kreises. 
Die Grösse des Bogens schwankt innerhalb ziemlich weiter Gränzen, allermeist ist 
er kleiner als ein Halbkreis, bisweilen gleicht er einem Halbkreise vollkommen und nur in den 
seltensten Fällen beschreiben obere Nagzähne einen Bogen etwas grösser als einen Halbkreis. 
Ein constantes Verhältniss in der Grösse des Bogens, resp. ihrer Kreise zwischen den obern 
und untern Nagzähnen hat nicht Statt. Der Radius des untern Kreises pflegt um ein Drittheil 
länger zu sein als der des obern, aber häufig wird ein anders Verhältniss beobachtet, bis zu 
doppelter Grösse des untern Radius, ja bei dem Biber verhält sich der obere Radius zum un- 
tern wie 10: 22°/,, bei Sciurus bicolor wie 2'/,: 7*/;, bei Sciurus setosus wie 3'/;: S'/s, bei Lagi- 
dium Cuvieri wie 4: 10. Kleiner wird der untere Radius selten und es erscheint als Aus- 
nahme, wenn bei den Spalacinen der obere Radius nahezu gleichkömmt nämlich wie 9°,: 10% 
und 5'/s: 6°/,. Auch innerhalb derselben Familie oder unter den Arten einer Gattung lässt sich 
ein constantes Verhältniss beider Kreise oder ihrer Radien nicht nachweisen. Auffallend sind 
die specifischen Differenzen z. B. bei Oxymycterus rostellatus und O. megalonyx, dort stehen 
die Radien wie 1'/: 4'/,, hier wie 2: 4'/;, und ähnliche Schwankungen bieten die Verhältnisse 
bei den Arten der Gattung Sciurus. Ueberall aber wo ich verschiedene Arten derselben Gat- 
tung prüfte, fand ich doch nur äusserst selten bei zweien dasselbe Verhältniss und zwar fällt die 
Veränderung stets auf die Oeffnung des untern Bogens, während der obere häufig keine speecifi- 
schen Schwankungen bietet. Nur bei den sehr nah verwandten Hesperomyenarten wurde spe- 
eifische Identität mehrfach beobachtet, und sie wird bei den Murinen wohl überhaupt häufig 
sein; ein Wink bei der Unterscheidung ibrer Arten mit der grössten Vorsicht zu Werke zu 
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