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Wesen ein anderes Princip der Beurteilung für nötig zu halten. 

 Um sich hierüber ein Urteil zu bilden, muss man vor allen Dingen 

 darüber klar sein, wann etwas mechanisch erklärt ist. Die 

 Mechanik ist eine mathematische Wissenschaft ; wenn nun auch 

 die Mathematik zunächst nur eine Wissenschaft von Phantasiege- 

 bilden ist, so hat sie doch die Eigenschaft, in sehr vielen Fällen 

 praktisch verwendbar zu sein. Derartige Beispiele wurden genannt 

 und gezeigt, wie der grösste Teil der Physik nichts anderes 

 ist als vielfach angewandte Mathematik; aber dieser Teil der 

 Physik ist auch nur rechnerische Beschreibung der Vorgänge. 

 Die Physik als Zweig der Naturwissenschaft hat stets das Streben 

 gehabt, mehr zu sein und auch noch die Erklärung für die beob- 

 achteten zahlenmässigen Zusammenhänge zu finden. So entsteht 

 die Ausbildung der Mechanik. Diese ist zunächst in der Kinematik 

 noch reine Mathematik; um Mechanik zu werden, d. h. Vorgänge 

 zu beschreiben, die in der Natur wirklich sind oder sein können, 

 ist noch eine Ergänzung nötig. Diese geschieht durch Newton's 

 Principien. Die Fassung dieser Principien ist stets Gegenstand 

 wissenschaftlicher Discussion gewesen, und noch Hertz hat ihnen 

 den Vorwurf der Unklarheit gemacht. Die gegenwärtig vollkommenste 

 Darstellung hat Helmholtz gegeben ; danach wird der Kraftbegriff 

 eingeführt, um auszudrücken, dass man für das betreffende Problem 

 die Kraft als den in der Natur selbst liegenden Grund für die 

 Bewegungsänderungen ansehen will. Da sich Helmholtz mit dem 

 Aufstellen der Differentialgleichung für die Berechnung der sicht- 

 baren Vorgänge begnügt, fragt er nicht weiter nach dem Zustande- 

 kommen der Kraft. Die Mechanik kommt nun nicht mit dem 

 Kraftbegriff allein aus, sondern sie benutzt noch mathematische 

 Zusammenhänge. Erst durch diese Ergänzung entstehen die allge- 

 meinen Principien der Mechanik, von denen das HAMiLTON'sche 

 oder das Princip der kleinsten Wirkung das wichtigste ist. Helm- 

 holtz hat nun entdeckt, dass die NEWTON'sche Mechanik mehr 

 Erscheinungen beschreiben kann, als unter das HAMiLTON'sche 

 Princip passen, dass aber in der Natur nur diejenigen wirklich 

 sind, die diesem Principe folgen. Deswegen erhebt Hertz gegen 

 die NEWTON'sche Mechanik den Vorwurf, dass sie nicht allein 

 natürliche Vorgänge darstellt, sondern noch darüber hinausgeht 

 und einen Grund für die Abgrenzung nicht angeben kann. Er selbst 

 führt daher den Begriff der Zusammenhänge schon in die Kinematik 

 ein und kann dann daraus den Kraftbegriff definieren. Als Stand- 

 punkt, um aus dieser Kinematik, die noch reine Mathematik ist, 

 in die Darstellung der Wirklichkeit zu gelangen, dient dann der 

 Satz, dass in der Natur das HAMiLTON'sche Princip gilt, d. h. aber 

 in der Sprache seiner Kinematik: Die Natur folgt in allem Ge- 

 schehen den geradesten Bahnen. So hat die Mechanik einen ganz 

 anderen Charakter bekommen; wir wissen, dass wir mathematisch 

 mehr beschreiben können, als wirklich vorkommen kann. Es fragt 

 sich, ob dann der engere Kreis unserer mechanischen Darstellungs- 

 weise wenigstens die Gesamtheit der Natur umfassen kann. Da 

 zeigt sich, das diess durchaus erfahrungsgemäss nicht zutrifft. Wir 

 haben den zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie als ganz allgemeines 

 Gesetz in der Physik, und dies lässt sich mechanisch nicht erklären. 

 Die einzige Möglichkeit, dieses Gesetz mit der mechanischen Dar- 



