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sur les fonctions exponentielles, la seconde, sur une espèce de 

 fonctions des coordonne'es sphe'riques, et la troisième, sur le calcul 

 des variations"). M. Ostrogradsky a repris, cet hiver, le cours 

 public d'analyse mathe'matique qu'il a fait l'anne'e passe'e au corps de 

 la marine. Ses leçons ante'rieures ont e'te' re'dige'es par deux de ses 

 auditeurs, MM. Zelenoï et Bouratchek, et publie'es en deux 

 volumes en langue russe. M. Bouniakovsky continue à soigner 

 l'impression de son dictionnaire de mathématiques dont la première 

 section du premier volume a de'jà paru, et fait voir que l'auteur a con- 

 side'rablement e'tendu le plan primitif de son ouvrage. A côte' de 

 ce grand travail, M. Bouniakovsky nous a lu la suite de ses 

 recherches relatives à l'application de l'analyse des probabilité'» à la 

 de'terminalion des valeurs approchées des nombres transcendants**). 

 La première des trois questions, traite'es dans son second me'moire, 

 l'a conduit à une expression de la probabilité' qui de'termine l'arc 

 en fonction de son sinus, la seconde introduit des fonctions ellip- 

 tiques de la première et de la seconde espèce, enfin la troisième, 

 outre les fonctions de'jà mentionne'es, fournit encore une quantité 

 logarithmique. — On sait que les arcs de cercle, e'gaux à leurs tan- 

 gentes respectives, forment une suite dont la loi de progi-ession n'est 

 point connue; on n'a qu'une expression approximative du terme ge'- 

 ne'ral de cette suite. En m' occupant de ce sujet dans le peu de 

 moments de loisir dont mes autres occupations m'ont permis de 

 disposer, j'ai trouve' des expressions nume'riques finies pour les som- 

 mes des puissances re'ciproques paires de ces arcs ou tangentes, 



25) B. se. 111. p. 209. — 26) B. se II. p. S57. Mém. VI. Série. T. 111. p. SI" 



