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rence de deux carres, d*où ensuite la décomposition en deux facteurs 

 de'coule d'elle-même. Quoique ce proce'de exige des opc'rations un 

 peu longues, il conduit au but d'une manière directe et est suscep- 

 tible d'abbre'vialions, surtout dans le cas où le nombre à de'composer 

 se trouverait être un nombre premier. Tous ces développements ainsi 

 que Tapplicalioa de celle méthode à diffe'rents autres problèmes arith- 

 métiques seront donne's dans le me'moire même qui ne lardera pas 

 à paraître. - — M. Bounlakovsky après avoir soumis à TAcade'mie la 

 dixième et dernière livraison du premier tome de son dictionnaire des 

 malhe'mallques pures et appliquées, s est adonne' de nouveau à l'objet 

 favori de ses éludes, la théorie des nombres et les congruences de 

 Gauss, et a ète' conduit, indépendamment de M. Collins et par une 

 voie toute différente, à des propositions relatives e'galement à la dis- 

 tinction des nombres premiers d'avec ceux qui ne le sont pas, et à la 

 de'com position , dans certains cas, des entiers en facteurs.') M. Bou- 

 niakovsky soccupe, en outre, conjointement avec M. Ostrogradsky, 

 de la re'daction d'un traite' de calcul différentiel et de calcul inte'gral 

 à l'usage des établissements supc'rieurs. — M. Ostrogradsky a soumis 

 à l'analyse une question de physique mathématique qui lui a e'te' pro- 

 posée par M. Jacobi. En voici l'énoncé: Un nombre quelconque de 

 barres de fer sont rangées en ligne droite, à des intervalles égaux el 

 très petits; on aimante, par un moyen quelconque, p. ex. à l'aide de 

 l'hélice électro-magnétique, lune de ces barres. Le -système entier 

 s'aimantera par l'influence de cette ban'e et, au bout d'un temps liés 

 court, parviendra à un étal magnétique fixe. Il s'agit de déterminer 



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