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que c'est aux formes incommodes, auxquelles on parvenait par ce 

 moyen, qu'il faut attribuer la ste'rllite' de ces recherches quant aux 

 applications et aux conse'quences. Il nous enseigne une me'thode plus 

 directe et qui, dans bien des cas, offre des résultats satisfaisants, et il 

 en montre l'application sur un exemple nume'rique pris au hazard. — 

 Dans un supplément à son me'moire sur les polygones réguliers in- 

 scrits et circonscrits au cercle % mémoire dont nous avons parlé dans 

 notre compte rendu de 1838, M. Bounlakovsky a appliqué la 

 théorie des nombres à la démonstration de deux autres théorèmes 

 de géométrie, savoir i" que de tous les polygones réguliers inscrits, 

 il n'y a que le triangle dont l'apothème soit commensurable avec le 

 rayon, et 2° que la ligne, qui joint le centre du cercle avec l'angle 

 d'un polygone régulier circonscrit, n'est commensurable avec le rayon 

 que pour le triangle. — Dans un second mémoire sur l'irréductibi- 

 lité de certaines formules irrationelles, tant littérales que numériques', 

 le même académicien établit une série de propositions, concernant 

 l'impossibilité de satisfaire en nombres entiers ou, plus généralement, 

 par des fonctions rationelles quelconques, à des formules composées 

 de radicaux de différents degrés. — M. Lamé, professeur à l'école 

 polytechnique de Paris et notre membre correspondant, a publié, 

 dans le journal de M. Llouville, une note relative aux intégrales 

 définies, déduites de la théorie des surfaces orthogonales, note dans 

 laquelle il applique à l'analyse pure les transformations des variables 

 dont il s'est servi avec succès dans ses recherches sur la propagation 

 de la chaleur dans les corps solides. M. Ostrogradsky nous a fait 

 voir, dans une note% que cette application n'est point heureuse, que 



6j Mém. se. math. II. 432. 7) Ibid. 471. B. se. VIII. 1. 8) B. se. VII. 362. 



