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son tour, le rapporteur de la Classe russe, je ne m'arrêterai pas à 

 la chronique des mus('es dont les directeurs ont d'ailleurs l'habitude 

 de publier leurs comptes rendus à part, et je passerai immédiate- 

 ment à l'aperçu des travaux des académiciens que je crois dignes de 

 fixer pour quelques moments votre intérêt. 



Laplace avait établi, dans sa Mécanique ce'leste, une condition 

 propre aux sphéroïdes homogènes dont tous les moments d'inertie 

 sont égaux; M. Ostrogradsky , dans une note lue à la Classe 

 physico -mathématique , a fait voir que celte même condition, sans 

 le moindre changement, convient aux sphéroïdes hete'rogènes, com- 

 posés de couches d'égale densité et dont la couche superficielle fait 

 partie. Il y établit l'c'quation pour les sph( roïdes soit homogènes 

 soit composes de couches homogènes, ayant tous leurs moments 

 d'inertie égaux, et fait observer qu'il serait très facile de trouver 

 l'équation des sphéroïdes, hétcTOgènes d'une manière quelque, où la 

 même condition aurait lieu. Dans une seconde note , faisant suite 

 à un travail livré déjà en 1833 , le même académicien démontre 

 quelques nouveaux théorèmes relatifs aux intégrales des fonctions al- 

 gébriques, et dont voici l'énoncé: 1" les fonctions dites directes et 

 ini>erses*^ ne peuvent être liées entre elles par aucune équation algé- 

 hiique, d'où suit comme cas particulier, que l'intégrale d'une fonc- 

 tion algébrique ne peut jamais contenir des quantités exponentielles 



*) M. Ostrogradsliy nomme fonction lianscendante directe une fonction inté- 

 grale dont la diflerentielle s'exprime alge'briquement par la variable indépendante; 



c'est ainsi que la fonction jj^, définie par l'équation — -izifonct. alg. {x) est directe 

 la fonction inverse de x serait la quantité _/ définie par l'équalion -^ z:: fonct.alg.(j). 



