- 4o - 



de ce que notre savant Académicien entend par ces dénomina- 

 tions. Chaque opération analytique est caractérisée, selon Mr. 

 Collins , par une équation primitive, de laquelle on peut déri- 

 ver , pour toutes les opérations caractérisées de la même ma- 

 nière, des règles sjntactiques d'après une méthode rigoureuse- 

 ment conséquente. Comme le même système de règles est ap- 

 plicable à toutes les opérations fondées sur la même équation 

 primitive , et que dans l'expression générale de ce système est 

 contenu le type pour toutes les opérations d'équations primiti- 

 ves communes , JMr. Collins nomme une telle équation prin- 

 cipe tjpique , ainsi que calcul typique la réunion de tous 

 les principes typiques possibles , de tous les systèmes correspon- 

 dants de théorèmes , sans avoir égard s'ils se trouvent déjà réa- 

 lisés dans l'analyse , ou non. De même qu'on emploie les let- 

 tres pour signes généraux des quantités , de la même manière 

 Mi\ Collins adopte des signes généiaux d'opération qu'il indi- 

 que par des traits placés , comme les signes ordinaires de l'ad- 

 dition , de la soustraction , etc. entre les lettres. Ce calcul ty- 

 pique n'est par là autre chose que la sjntaxe du calcul des 

 fonctions. Cette idée ingénieuse et la manière dont elle s'ap- 

 plique à une exposition conséquente et tout - à - fait homogène 

 de l'analyse entière , a été développée par Mr. Collins dans 

 cinq mémoires consécutifs portant le titre général : Ahhandlun- 

 gen zur Begrïmdung eines streng zusaminenluingenden Sy- 

 stems der gesammten Analjsis , et ils traitent en particulier 

 N" I. du développement typique du calcul élémentaire , N" 2. 

 du développement typique du calcul des séries; N° 3. des 



