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puis, en donnant sa troisième méthode, il avoue encore qu'elle 

 n'est pas non plus naturelle (^minime naturalis). Ce mémoire 

 contient en outre des recherches sur les produits infinis , et il 

 est terminé par la démonstration d'un autre théorème du cal- 

 cul intégral qu' Eulcr semhle avoir deviné , attendu qu'il le 

 donne sans aucune démonstration. La mienne se déduit comme 

 corollaire d'un nouveau théorème général qui la précède. — 

 En 1824 , je conçus l'idée d'envisager les sections coniques à 

 la surface du cône même , en ne supposant d'autres données 

 que l'angle au sommet du cône , la distance à laquelle la sec- 

 tion est faite à compter du sommet et l'angle que le plan sé- 

 cant forme avec le côté du cône. J'avoue que j'ai été frappé 

 du grand nomhre de résultats nouveaux auxquels m'ont conduit 

 ces recherches que je continue encore et dont j'ai fait part à 

 l'Académie dans trois mémoires qui traitent , le premier , des 

 sections du cône droit; le second, de celles du cône scalène ou 

 ohlique, et le troisième, des lieux géométriques des centres et des 

 foyers de ces courbes dans le cône ; mémoires qui portent le titre 

 général : Les sections coniques rapportées a l'angle au sommet 

 du cône. Il ne serait peut être pas hors de propos de citer ici 

 quelques - uns des résultats les plus marquants de ces recher- 

 ches , mais la crainte d'abuser de l'attention de cette illustre 

 Assemblée m'engage à les passer sous silence. Un sixième mé- 

 moire donne une mélliode pour transformer en une fraction 

 continue une formule à laquelle je suis arrivé en cherchant une 

 expression intégrale , à termes d'intégration donnés , pour la 

 quantité constante à laquelle conduit la sommation d'une cer- 



