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m. MÉMOIRES LUS DANS LES SÉANCES DE 



L'ACADÉMIE. 



MÉMOIRES DE Mathématiques, de Physique et de Chimie. 



M. l'AcADÉMiciEN Collins a lu en 1827 et en 1828 quatre mé- 

 moires dont trois ont rapport au calcul des fonctions , et se lient 

 immédiatement aux recherches de cet Académicien sur les fonctions 

 ëquiformes et les puissances fonctionales , recherches dont nous 

 avons fait mention dans notre compte rendu de l'année 1826. Ces 

 mémoires portent les titres suivans : 



Solution d'un problème des plus épineux de la théorie des 

 fonctions analytiques. 



Développement des puissances fonctionales en séries infinies. 



Solution d'un problème général sur le développement des 

 fonctions. 



Le problème que M. Collins s'applique à résoudre dans le i "■ de 

 ces mémoires est, de déterminer une fonction à une variable telle que, 

 cette dernière étant remplacée par une fonction donnée, on obtienne 

 une fonction également donnée de la fonction cherchée'). Après 

 avoir donné une méthode générale pour développer la fonction cher- 

 chée en puissances de la variable , M. Collins montre les moyens de 

 simplifier sa méthode , et prouve que dans le cas même, où le déve- 



') Les fonctions F et y étant donnc'es, déterminer la fonction $ de manière qu'elle satis. 

 fasse à l'équation Cp (/a;) ~/((J) x). 



