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particuliers. La méthode au moyen de laquelle M. Co//wj est par- 

 venu à résoudre ce proWème, lui donne une nouvelle occasion de 

 diriger l'attention des géomètres sur les grands avantages qu'offre 

 dans bien des cas la théorie des intégrales combinatoires de M. Rothe 

 et leur notation ingénieuse. 



Le même Académicien à lu une note de M. Ostrogradskj, actuel- 

 lement désigné adjoint de l'Académie: sur une intégrale qui se 

 rencontre dans le calcul de l'attraction des sphéroïdes. L'attrac- 

 tion qu'exerce un sphéroïde ou plutôt un corps terminé par des sur- 

 faces quelconques , sur un point matériel, est donnée par les diffé- 

 rences partielles de la fonction qui exprime la somme des molécules 

 du sphéroïde , divisées par leurs distances au point attiré. L'équa- 

 tion fondamentale à laquelle cette fonction satisfait , a été établie par 

 Laplace , et lA. Poisson reconnut le premier que cette équation 

 cessait d'être exacte dans d'autres cas que celui où le point attiré se 

 trouve hors du sphéroïde, et il montra les modifications qu'elle devait 

 subir lorsque le point fut supposé , soit en dedans, soit à la surface 

 du sphéroïde. Par une méthode entièrement différente de celle de 

 M. Poisson, M. Ostrogradskj' est parvenu aux mêmes résultats 

 avec la restriction seulement que, pour certains points et courbes à 

 la surface d.u sphéroïde , la seconde des équations de M. Poisson 

 n'a pas lieu, et c'est le développement des équations qui doivent 

 remplacer celle-ci, dans les cas o elle cesse d'être juste, que 

 M. Ostrogradskj s'est proposé pour but dans cette note. 



M. l'Adjoint Bouniakovsky a lu en langue russe un mémoire 

 intitulé : Démonstration d'un noui'eau théorème relatif à la théorie 

 des nombres, et son application a la recherche de beaucoup d'écjua- 



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