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former une fonction quelconque de plusieurs variables en une inté- 

 grale (lélinie multiple, surprend par sa généralité et l'uniformité 

 de la marche qu'elle indique pour les applications. M. Boiiniakovskj 

 en ajoute quelques unes, comme p. ex. la résolution d'une équation 

 aux différences partielles à coéfficiens constans et sans dernier tenue 

 variable. De là, comme cas particuliers, il dérive l'équation des 

 cordes vibrantes, celle qui détermine l'équilibre d'une surface 

 flexible , extensible et contraclible peu différente d'un plan ; puis 

 l'équation qui caractérise la loi de distribution de la clialeur dans un 

 corps solide et homogène, enfin celles qui déterminent le mouve- 

 ment des fluides élastiques , le mouvement vibratoire d'une lame 

 élastique, et les petites vibrations des plaques sonores, homogènes et 

 d'une épaisseur constante. Enfin l'auteur termine son exposé par 

 l'examen de la modification qu'il faut apporter à la théorie antérieure 

 pour le cas de l'existence d'un dernier terme variable dans les é(jua- 

 tions aux différences partielles. 



M, l'Académicien TVisniewskf a donné dans un mémoire la posi- 

 tion géographique des lieux de l'Empire de Russie déterminée par les 

 observations astronomiques qu'il a faites pendant son voyage exécuté 

 par ordre de l'Académie dans les années 1807 à i8i5. Ce mémoire 

 destiné a être publié séparément , sera accompagné d'un exposé de 

 la méthode suivie par l'auteur, et des notices historiques sur la 

 marche de cette opération et les circonstances qui ont contribué 

 à son succès. Dans un autre mémoire cet Académicien s'est proposé 

 de détei'miner plus exactement la longitude géographique de l'Ob- 

 servatoire de l'Académie , et pour cet effet il a entrepris le calcul 

 d'une série d'occultations d'étoiles qu'il a observées. Or comme on 



