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inlervalle d'un siècle qui s'est écoule entre ces deux e'poques, on ail 

 essaye de la devancer, i^ussi l'ouvrage de M. ScJimidl a-t-il attire 

 Tattention générale, et déjà une traduction française s'en publie à 

 Paris. 



Une note de M. Collius, contient une démonstration nouvelle du =.M.m 

 ihe'orème d'analyse qu'il avait e'iabli antérieurement dans ses reclierches 

 sur la transformation des fonctions par substitution; dans un mémoire, 

 annonce' déjà le l'o décembre de l'anne'e passe'e, et lu en août de cette 

 anne'e, M. Collins s'est occupe' du de'veloppement du problème gênerai 

 relatif au retour des suites. Ln troisième me'moire de cet Académicien, 

 dont il a lu la première partie en octobre, a pour objet la discussion ap- 

 profondie de tous les cas compris dans le problème général du dévelop- 

 pement d'une fonction quelconque donnée, à une ou plusieurs variables, 

 en une série suivant les puissances à exposans entiers et positifs, d'autres 

 fonctions également données des mêmes variables. On trouve dans celle 

 première partie du mémoire la solution complète de cinq problèmes in- 

 téressans de la théorie des fonctions analytiques, solution effectuée au 

 moyen d'une méthode très générale, et qui non seulement reproduit 

 un théorème connu de Lagrange, mais lui donne encore une extension 

 telle, qu'il devient applicable à un nombre quelconque de variables in- 

 dépendantes. Des propositions préliminaires placées à la tête de chacune 

 des sections principales de ce mémoire, offrent encore un intérêt indé- 

 pendant , attendu qu'elles renferment des préceptes très généraux pour 

 trouver immédiatement les différentielles d'un ordre quelconque d'un 

 produit de puissances de fonctions, à une ou plusieurs variables, pré- 

 ce[)les qui, quelque simples qu'ils soient, n'ont pas encore été connus. 

 La discussion d'un cas particulier, pour lequel toutes les formules établies 



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