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dans ce mémoHC se trouvent être en défaut, fera la sujet de la seconde 

 partie de ce travail. Un me'moire de ge'ome'lrie que jai eu l'honneur 

 de lire à TAcade'mie, contient des conside'rations ge'nérales sur les fo- 

 cales. En faisant passer le plan se'cant par un point quelconque donne' 

 pris dans lespace, je fais voir les modifications singulières que subissent 

 ces courbes, selon qu'on prend ce point hors du cône, à sa surface ou 

 en dedans. Suit le de'veloppement du rapport qui existe entre les dlffe'- 

 renles espèces de focales et les hyperboles qui , ainsi que je lai fait voir 

 dans un me'moire pre'ce'dent, sont les lieux ge'ométriques des centres 

 des sections correspondantes. Le me'moire se termine par la dc'mon- 

 stration de deux proprietc's physiques dont jouit la focale ordmaire. 

 M. Bouniakovsky a lu , en lusse , un me'moire sur le centre des forces 

 comprises dans un même plan, et applique'es à diffe'rens points d'un sys- 

 tème invariable. L'auteur y fait voir que des forces dirigc'es d'une ma- 

 nière quelconque dans un même plan, et applique'es à un système 

 de points matériels invariablement lie's eutreux, admettent un centre 

 comme les forces parallèles et, après avoir de'duit analytiquement les 

 formules pour de'terminer les coordonnc'es du centre, il donne une 

 construction géométrique très simple pour obtenir ces mêmes coor- 

 donnc'es. Un second mémoire de cet Académicien traite du mouve- 

 ment dans la machine d'Atwood. en ayant égard à l'élasticité du fil. 

 Les équations différentielles que l'on trouve en supposant élastique, 

 le fd qui attache les deux poids de la machine, sont intégrables au 

 moyen des quadratures, tandis qu'on ne peut les résoudre que par ap- 

 proximation dès qu'on suppose ce fil peu extensible. Ce sont les résul- 

 tats assez remarquables auxquels on parvient dans ce problème, qui font 

 l'objet de ce mémoire. M. Parrot a lu un mémoire intitulé: Théorie 



