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Grenzen liegen, ob in Millionen, oder Billionen und Trillionen 

 Lichtjahren Entfernung, werden wir freilich vergeblich zu er- 

 forschen suchen. Der Kosmos enthält eine begrenzte 

 Summe von Stoff und Energie. Wir dürfen deshalb die 

 durch Beobachtung im kleinen gewonnenen Grundgesetze an- 

 standslos auf das ganze Universum ausdehnen. 



Der eben gegebene Beweis für die Endlichkeit des Kosmos 

 lässt einen Ausnahmefall zu, der zwar ersichtlich sich mit der 

 Wirklichkeit nicht deckt, aber doch des theoretischen Interesses 

 halber hier angeführt werden möge. Nehmen wir an, der Äther- 

 ozean sei unendlich, die Materie aber um einen Punkt herum in 

 einzelnen Massen so gruppiert, dass sie in einem gewissen Ab- 

 stände vom Mittelpunkte mit zunehmender Entfernung unbegrenzt 

 abnimmt, dass also nicht nur die einzelnen Gestirne stetig seltener 

 werden, sondern auch ihre Massen fortwährend sinken und zu- 

 letzt der Null sich nähern, so bleibt trotz der unendlichen Aus- 

 dehnung ein angebbarer Schwerpunkt vorhanden. Legen wir um 

 letzteren eine Kugel von genügend grossem Radius, so umfasst 

 diese den weitaus überwiegenden Teil der gesamten Materie des 

 Universums. Wir können so, indem wir nur den Radius gross 

 genug nehmen, bewirken, dass die ausserhalb unserer Kugel 

 liegende Summe von Materie behebig klein wird und sich zuletzt 

 der Null nähert. Die im Universum vorhandene Materie ist dann 

 bis auf einen verschwindend kleinen Bruchteil in unserer Kugel 

 enthalten. Der Kosmos umfasst also auch in diesem Spezialfälle 

 eine begrenzte Summe von Materie. Von der Energie können 

 wir dies jedoch nicht mehr behaupten, da diese ja nicht auf die 

 Materie beschränkt ist, sondern an den nun unbegrenzten Äther- 

 ozean übergehen kann und wenigstens teilweise auch schon über- 

 gegangen ist. 



Unser Ausnahmefall hat lediglich theoretisches Interesse. 

 Wollte jemand annehmen, der Kosmos sei wirklich so gebaut, 

 so bedingt die Unsicherheit über die Endlichkeit der Energie- 

 summe in unseren Schlüssen auf den Anfang und das Ende 

 der Dinge Modifikationen, die später Berücksichtigung fmden 

 sollen. 



§ 38. Drei Dinge sind bei jeder Theorie über die Entwicke- 

 lung des Kosmos zu berücksichtigen, nämlich die Energie, der 

 Äther und die Materie. Alle Prozesse im Weltalle vom Tanzen 



