A LUDOLPHl SZÁM. 381 



1 —1— in. 



♦^s ebből /9= — 



\^ l — in,« — iDja^ -+- m^a' -)- — . 

 s ez /?-nak általános alakja 



Hogy mármost egyes esetekre menjünk át, legyen: 

 I m =: n ^ 2 ; minél fogva lesz tehát 



/» = — 



l--_2a— «» 



v/j; 



11 -f- 2a — a-r- 

 11 — 2a — a4~*~ ^ 

 avvagy könnyű reductiók után: 



/? = . '(1 -1- 2a — a^) 



1 — 2a — a^ 



± l/fl -(- 2a — a^y- -(- (1 — 2a — «=)»! 



^ ~ 1 ^; ^= ■ '^^ "^ ■'" ~ "'^ - í^^ («' -*- '^!- 



1 — za — a 

 Az egész mesterség mármost arra megy ki, a helyébe oUy szá- 

 mot iktatni, hogy 



± 1^2 (a» H- 1)2 

 ráviteles legyen. Legyen egyszerűség' okáért 



1 



Q 

 hol (f egész szám. Ezt föltéve lesz nyilván 



/2 (a^ -i-iy=— . V^2 (e^ ^ 1)», 



és ezen utóbbi kitétel ráviteles, mihelyt 



1/2 (p^ -f- íT- 

 egész szám. 



Hogy sokat próbálgatni ne kelljen, vizsgáljuk valamivel közelebb- 

 ről az g természetét Mindenek előtt világos, hogy a' föltételnél fogva 



e= -f- 1 



