a' ludolphi szám 383 



és ebből 



-^ = (m -t- m' -(- IP 

 2 



tehát ezen esetben is r szükségképen páros szám. 



Legyen tehát, a' mint minden esetre lennie kell, 



r = 2r', 



r egész számot jelentvén. Ebből lesz 



2r = 8r'-; 



következőleg 



r' = -L . ("^ -+- g'> 

 v2 2 



mi úgy, hogy mind r' mind pedig ta és q egész számok legyenek, kép- 

 telenség. 'S ebből kitetszik , hogy a' kérdésnek föloldása ügy is , hogy hu 



ts 



Q 



lehetetlen. 



II. Legyen m=3, n = 2. Ennél fogva lesz.- 

 1 -I- 3a — 3á^ — a^ 



3o — 3a^ H- a' 



.K] 



3a — 3a= 



í 



1 — 3a — 3a2 -f- a 

 1 



1 — 3a — 3a -I- a° 



1(1 H- 3o — 3a'^ — a' 



± 1/2 («' -+- 1)1 

 'a itt a' föltétel arra megy ki , hogy 



1/2 (a^ -+- 1)' 



ráviteles szám legyen. Egyszerűség' okáért legyen , mint az imént , 



1 

 a = — , 



9 



tehát 



l/'2 (a= -h ly = - . 1/2 fp» H- 1)5; 



