392 A MAGYAR TUD. TÁRSASÁG ÉRTEKEZÉSEI. 



mi szinte nem egész. Azon föltétel tehát , hogy 



1 



a = , 



Q 

 és q egész szám, ráviteles számra nem vezet 's így haszonvehetlen. 

 Legyen tehát másodszor 



CD 



kíivetkeziíleg 



l^ 2 («= -H 1)=" = — -. ^ 2 (o= -h qf 

 Q 

 's ez szinte csak akkor lesz ráviteles, ha 



egész szám. Ez csak úgy lehetséges, hogyha 

 Gí^ -t- p= = r.\/2, 



r egészet jelentvén. Minthogy ebből 



{m- -4- q'^Y = 2r» 

 következik , nyilvánvaló , hogy ro és p-nak ugyanazon időben párosnak 

 vagy páratlannak kell lenni. 'S ha már most mind a' kettő páros , lesz , 

 mint Celjebb I. alatt 



— = (m ^ m')" ; 

 2 



lia pedig mind a' kettő páratlan, 



= (m -f- m' -»- IV; 



2 



tehát minden esetre 



r =- 2r', 



liol 1 egészet tesz. 'S ebből lesz, mint ugyanott, 



\/2 ' 2 ' 



mi ellenmondás, 's miből látszik, hogy az 



Q 



