a' SZÁMB. FEIiS. EGYENL. EGYENES MEGOLDÁSA VALÓS GYÖKEREKB. 395 



X. 



A' SZÁMBELI FELSŐBB EGYENLETEK' EGYENES 

 MEGOLDÁSA VALÓS GYÖKEREKBEN. 



GYORY SÁNDOR R. TAGTOL. 



Minden eddigi törekvések' ellenére, a' felsőbb egyenletek' megol- 

 dása nem másképen eszközöltethető, hanem ha elébb a' gyökér' határai, 

 unalmas találgatásokkal legalább egész számokban és annak tizedes ré- 

 szeiben meghatároztattak. Azután ezen találgatásokkal kikeresett köze- 

 lit(» érték' helyretételeire alapítatnak ismét a' további közelítés' szabá- 

 lyai, mcllyek részint nem eléggé biztosak, részint fáradságos újabb meg 

 líjabb munkálatok' ismétlését teszik szükségessé. Hogy a' találgatások' 

 mellőzésével egyenes feloldásra akadhassunk, 's a' további megközelí- 

 tést eleitől fogva végig félbeszakadás nélkül ugyanazon szabályok sze- 

 rint folytathassuk; elsőben vegyük szemlélet alá a' felsőbb egyenletek' 

 általános kitételét: 



x'"-t-Ax'"-'-t-Bx'"-^-+-Cx"'-' _f_Px-4-Q=o 



mellyból : 



fO 



x= — — 



P-f-Ax"'-=-HBx'"-^H-Cx'"-^ . . . . stb 



s tétetvén Fx=Ax° ---(-Bx"-^-)-Cx°-* .... stb 



P -I- Fx ; további helyettezéssel : 

 (1) x= - - Q 



'_F f-i-) 



50* 



