2. Grundformen -Lehre oder Promorphologie. 127 



länglich-rundem „Kopfe", bewahren stets die ungleichpolige einaxige Grund- 

 form (Monaxonin diplopolti). 



Die Spicula, welche als innere Plasma-Producte der verschmolzenen Entoderm- 

 Zellcn hier nur anhangsweise in Betracht kommen, als „elementare Skelet-Bestand- 

 theile", und deren Grundformen wir ausserdem nachher noch bei der speciellen Be- 

 schreibung ihrer Real -Formen zu besprechen haben, verdienen doch insofern ein 

 besonderes promorphologisches Interesse, als sie bei ihrer halb-organischen, halb- 

 krystalliuischen Beschaffenheit, mit ihrer starren Form, ihren mathematisch be- 

 stimmbaren Flächen und Winkeln, die einzigen Bestandtheile des Spongien-Körpers 

 sind, welche eine vollkommen strenge stereometrische Bestimmung zulassen. Es 

 kommen bei den Kalknadeln der Kalkschwiimme überhaupt folgende mathema- 

 tische Grundformen vor, welche sämmthch zu der grossen Gruppe der „Grundformen 

 mit Hauptaxen", der Haup taxigen (Prola.mnin) gehören (Gener. Promorph. p. 416): 



A. Einaxige (Mnvdxonin). 

 (Protaxonien ohne Kreuzaxen. Gener. Promorph. p. 420.) 



I. Gleichpolige Einaxige {Monaxonin /inplopoln, I.e. p. 422). 

 Die Stabnadeln, deren beide Enden gleich gebildet sind. 



II. üngleichpolige Einaxige {Monaxonin diptopola, I.e. p. 426). 

 Die Stabnadeln, deren beide Enden ungleich gebildet sind. 

 B. Kreuzaxige (Stauraxonin). 

 (Protaxonien mit Kreuzaxen. Gener. Promorph. p. 430.) 

 III. Gleichpolige Kreuzaxige {Stnnrnxonia homopola, 1. c. p. 436). 



Doppel-Pyramiden, und zwar stets sechsseitige Doppel-Pyramiden, mit 

 drei Kreuzaxen. Diese kommen nur unter den Dreistrahlern vor, deren drei 

 Strahlen hier als Kreuzaxen zu betrachten sind. Sie finden sich in zwei verschie- 

 denen Formen, als isostaure und allostaure Homopolen. Die Ilomopoln isostaiirn, 

 deren Grundform die reguläre Doppel-Pyramide ist, werden nur durch die 

 perregulären Dreistrahler oder die absolut-regulären Dreistrahler repräsentirt , deren 

 drei Winkel und drei Schenkel, sowie die beiden Flächen, absolut regulär sind. 

 Diese sind desshalb zugleich von besonderem Interesse, weil sie sich auf das Hexa- 

 gonal-Dodekaeder, die Grundform des hexagonalen Crystall-Systems , zurückführen 

 lassen, wie ich unten zeigen werde. Die Ilomopoln nllostnurn , deren Grundform 

 die amphithecte Doppel-Pyramide ist, werden durch diejenigen Dreistrahler 

 repräsentirt, deren beide Flächen zwar gleich, dagegen die Schenkel oder die Winkel 

 oder beide zugleich mehr oder minder (meist sagittal) differenzirt sind. 



IV. Ungleichpolige Kreuzaxige (Stanmxonid heteropola, I.e. p. 452). 



Pyramiden, und zwar stets dreiseitige Pyramiden, mit drei Kreuzaxen. 

 Diese Grundfonn findet sich bei sämmtlichen Vierstrahlern der Kalkschwämme, 

 sowie bei denjenigen Dreistrahleni, deren beide Seitenflächen differenzirt sind, welche 



