Unter Zuhülfenahme der Beziehung 
a d’.. - 
X0x xx) — I 0x2 
dt 2 
wird erhalten 
Iö>m(k?-Hv?+4 2%) + Xöx + Yoy + Zodz 
Nymköx-tröy-täüde) 
dt 
Bedeutet T die kinetische und V die potentielle Energie, 
so ergiebt sich das Integral 
t 
eo /(T—V) - 38m (x ÖOX + Yoy — ZN Z): RE 5) 
H 
Im allgemeinen sind nun die Bewegungen der kleinsten 
Teile eines Körpers nicht von einander unabhängig, sondern 
durch einander beeinflusst; mathematisch gesprochen heisst 
das, es bestehen Gleichungen zwischen den Coordinaten der 
Teile. Durch diese Gleichungen können wir die Coordinaten 
durch eine geringere Zahl von »Parametern« ersetzen. Denken 
wir uns eine derartige Substitution ausgeführt, so würde 
danach jedenfalls, wie eine einfache mathematische Überlegung 
zeigt, die Gleichung ı. der Form nach bestehen bleiben, 
d. h. wenn die Parameter durch p bezeichnet werden, ist: 
t 
s/(T—V) —>,p.0Pp 
t 
0 
und insbesondere ist auch jetzt T immer eine homogene 
quadratische Funktion der Parameter. Aus dieser Gleichung 
folgt die andere: 
d r =) Da 8 V 
dp dp dp 
Hierin würde mit P definiert sein eine Grösse, welche 
man nach Analogie zu den X, Y, Z nennen könnte die 
Kraft, welche den Parameter p zu ändern strebt; T und V 
haben ihre Bedeutung beibehalten. 
18 P 
dt » 
