a TEORÍA DE LAS PUNCIONES 
de (n2 7). Cuando las funciones se encuentran en este 
caso, se dice que llegan al /ím¿te, Ó que han alcanzado 
un lómite. ? 
Mas, como la variación de las funciones depende 
de los cambios efectuados en las variables; se deduce, que 
tomando éstas un valor constante, aquéllas no pueden ya 
variar; esta condición generalmente se verificará cuan- 
do las variables adquieran ó reciban valores absolutos 
más allá de los cuales no hay ótros; pero se sabe que los 
únicos números absolutos más allá de los cuales no hay 
Ótros, son cero y el ¿rfinmito; luego, hacia éstos única- 
mente pueden tender las variables, para que las funciones 
llegen ó alcancen á tener un límite, ó adquieran un va- 
lor ¿2varzable: éste puede ser cualquiera, luego 
co Límite de una función es el valor que recibirá cuan- 
do la variable tienda á cero ó se acerque al iníinito. 
Así, por ejemplo, la función 
4 
pri 
y 
para los valores de la variable 
| E 
EE 
z , Z do ae 
- tiene por límites , | 
« - 00 , 
| a 
EE o. 
Como, por medio de las funciones, las Matemáticas 
Se proponen adquirir una idea ó, tal vez, representar lo 
- Que se verifica en el mundo físico; y como en éste Va- 
fura non facit saltus, según el aforismo de las antiguas 
- escuelas, claro es que las variables sucesivamente, y por 
grados, se han de acercar á cero ó al infinito; de aquí. 
- es que, por lo regular, las funciones se acercarán también, 
por grados y succesivamente, al valor límite; y decimos 
regular, porque alguna vez acontece que el trán- 
e verifica bruscamente, y es el caso de discontimui- 
d, llamado también solución de continuidad * de las 
MCLOMES. O A O 
Y 
