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fra loro. Cosicché, se un vertice del nucleo è estremo d'una suc- 

 cessione di tangenziali, contenente piìi di un punto che lo pre- 

 ceda, esiste tutto un sistema di punti razionali di configurazione 

 analoga ad una arborescente (e precisamente a quella che cor- 

 risponde al parametro ellittico iniziale se ,, , è il pa- 



rametro iniziale della configurazione studiata) che conducono 

 ad esso con successive determinazioni di tangenziali. Di più un 

 analogo sistema di punti l'azionali (di identica configurazione) esi- 

 sterà in corrispondenza ad ogni altro punto del nucleo che si deduca 

 razionalmente da esso. Ciò consegue ancora immediatamente dalla 

 formola trovata superiormente, per i punti che appartengono col 



punto ( — 1)""'^^ (il quale appartiene al nucleo e deriva per 



una successione di tangenziali dal punto o~^,7) ^^^o stesso po- 

 ligono del nucleo, ove si lasci prendere a p valori > v — \i: ma 

 risulterà anche più facilmente per tutti i vertici del nucleo dalla 



osservazione seguente. Sia „ ot- ^ ^^ coordinata ellittica di 

 un punto non appartenente al nucleo (sia quindi m < v — 1) ; si 

 chiami A il punto di coordinata ( — l)'"*" ^ il quale appar- 

 terrà al nucleo ed è il primo punto del nucleo che derivi per 

 costruzioni di tangenziali dal punto oi-ut' • ^^^ -^p ^^ altro 



punto del nucleo che si deduca razionalmente da A e che po- 

 trebbe coincidere con A, e A^ un punto che appartiene al nucleo 

 in quanto appartiene alla AAp (eventualmente, in quanto è tan- 

 genziale di A). A partire da Ao si percorra il poligono, del nucleo 

 cui Ac appartiene in senso inverso alla generazione (passando 

 cioè da ciascun vertice a quello di cui esso è tangenziale) fino 

 al vertice che rispetto ad A, , in tale ordine, ha lo stesso numero 



d'ordine che il punto di parametro ^^ , rispetto ad A. La 

 congiungente il punto ottenuto col detto punto di parametro 

 q o«-// / taglierà la cubica in un punto razionale, non appar- 

 tenente al nucleo (perchè vi appartiene il primo e non vi ap- 

 partiene quest'ultimo punto); ed applicando replicatamente il 

 fatto che i tangenziali di tre punti allineati sono allineati, si 



