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possiamo trovare un gruppo finito Zg di segmenti parziali di 

 (rt, b) a due a due distinti e del tutto esterni a segmenti di Zi 

 e di Zg che racchiudano un sottogruppo di Gn., di misura mag- 

 giore di Mo — 3ri, e le cui lunghezze abbiano una somma minore 

 di }JL2 — 2ti, ecc., ecc. 



Indico con Z- il gruppo dei segmenti parziali di (a, b) che 

 cadono dentro completamente a qualche segmento di Z, e tali 

 che, essendo a e P gli estremi di uno qualunque di essi, si abbia: 



F{^)-F{a) 



ìli h 



<h 



La misura del nucleo di Z', è certamente maggiore di 

 ^i — ir] e minore di |lIj — {i — i) r) • Noi possiamo quindi trovare 

 un gruppo numerabile Z",- di segmenti di Z'^ a due a due di- 

 stinti tali che la somma delle loro lunghezze sia maggiore di 

 M, — in e minore di M» — {i — 1) 1 • 



Indico con 



(a,, PJ (j=--l, 2, X,), (P„>a,) (2), 



un numero finito di segmenti di Z", le cui lunghezze abbiano 

 una somma Si compresa fra Hi — ir\ e m» — [i — 1) n • 

 I segmenti 



(a,, pj {i=l, 2, N,j.=-.l, 2, K) 



sono a due a due distinti. 

 È 



dove 

 quindi 



dove 



PO — «t./ 



|€)d<i; 



X.- 



^ F(P,,) - F{a,) I = n, h s^ + 0, h ., 



I e, I < 1 , 



