858 ERNESTO LAURA — SULLA INTEGRAZIONE, ECC. 



LETTURE 



Sulla integrazione di un sistema di quattro equazioni dif- 

 ferenziali lineari a determinante gobbo per mezzo di 

 due equazioni di Riccati. 



Nota H del Dr. ERNESTO LAURA. 



IV. 



Nel N. 3 della Nota I (*) è stato integrato il sistema dif- 

 ferenziale (II) per mezzo di due equazioni di Riccati (**) gio- 

 vandoci della proprietà : che per una stessa sostituzione lineare 

 operata simultaneamente sulle variabili 5, ti. Z, esso riducesi ad 

 un sistema di forma simile. 



Insisterò maggiormente sopra questo concetto eseguendo 

 direttamente sul sistema (II) una sostituzione lineare a coefficienti 

 costanti dapprima, e funzioni arbitrarie di t di poi, in vista di 

 ricercare le maggiori riduzioni comportate nell'integrazione del 

 sistema (II), quando di questo sieno conosciute delle soluzioni 

 particolari. 



(*) Cfr. questi Atti, voi. XLII. Adunanza del 16 giugno 1907. 

 (**) Deve essere qui notata una inesattezza incorsa nella suddetta nota. 

 A pag. 21, riga 6 dal basso, in luogo di 



deve essere posto 



Conseguentemente l' integrazione del sistema (IV) dipende da quella del- 

 l'unica equazione di Riccati 



