SULLA INTEGRAZIONE DI UN SISTEMA, ECC. 359 



Si considerino le trasformazioni di variabili, inverse luna 

 dell'altra, e a coefficienti costanti: 



(38) 



:ì9) 



[ r. — ^ 



tra le Ox, a2, «3 e le /ti, /i2, /'s, intercedono le relazioni: 



tti = Al /ti =: tti 



(40) a-, = — /t3 /t2 = — «3 



\ a3=— /«2 h^=—a.>. 



Dopo qualche riduzione si trova che trasformato del sistema (II) 

 nelle variabili ^2,22,^2 è: 



<?E, « — òOs + erta'- y.o I — 2rta2 4- fea, + òOgOs — 2 cajag ^ 1 

 dt 0,03 — aj ^ ' ajo^ — a, - ' 



I «g-/ — Z;a.a2 + cai- , ^ (^a — 1-2) (=i — ^2) 



(V 



CaOs — a, Z2 — 12 



rfn2 (i — bas + ca.-t'' 2 1 — 2aa2 + ^«1 + ^«i«3 — 2 caiOs i 



r// aoa3 — a, ^'~ UjOg — Oi - ""^ 



"1" a,a, - oi "^ P Ea - Z, 



rfLj a — 603 + ca3* -2 1 — '2aa2 + bai + ^«203 — 2 cOiOs - 1 



rf# CaOg— Oj ' 0303 — 0, - ' 



1 goa' — ^) a|02 + cai-^ , (Za — Sa) (Zia — n 2) 



"^ 0,03 — Oi ~^ % — ^2 



