SULLA INTEGRAZIONE DI UN SISTEMA, ECC. 367 



Consideriamo perciò le trasformazioni di variabili, inverse 

 l'una dell'altra: 



/ r _ /^,n2(s^>-^: >)-^s^(r^•^-^:■>) 



' h,il,-Z.,)-^r^,-Z, 



m tii= 



_ fhr],{i,~l,)-\-EM;-Zi) 



'hih-zù-i-^2-Zo 



I ^ aini(gi-Zi) + s.(ni-Zi) 



2 a,(5i-2,)-|-ni-2, 



r47) ) n _■- «ani(gi -Zi) + Si(ni-Zi) 



^ ^ ^ '2— c.,(£,-j:,) + n.-2. 



^ _ «3Tii(gi-Zi) + Si(ni-z:i) 



2 a,,(Si-Z,) + Tii-2:| 



Tra le a^, 02, «3, hi, h^, A3 intercedono le relazioni 



/ „ ^ _ Hh_^2^ 

 ' Wh-h) 



(48) 



h,—h 

 a, = 



/«, — ^3 



_ [h,-\-l){h,-h^ 



m h,=- 



\ ^^'~ (02+1) (0,-03) 



Eseguiamo sopra il sistema (II) questa trasformazione di 

 variabili, ponendoci dapprima nell'ipotesi che i parametri a, h 

 che in essa entrano sieno costanti. 



Una simile trasformazione (uso i simboli del N" III della 

 Nota P) lascia inalterata la trasformazione infinitesima: 



