370 ERNESTO LAURA 



dalle forinole (48), (49) — dopo facili calcoli si perviene al si- 

 stema seguente: 



dt 



(XVI) <; ^ 



^ ' ^ dt 



dh; _ 

 dt ~'^ K — h, 



Il metodo esposto ai N' III e IV, e quello qui dato per 

 l'integrazione del sistema (II), in sostanza coincidono, benché le 

 due equazioni di Riccati (51) e (IV) sieno diverse. Entrambi' 

 questi metodi infatti riducono l'integrazione del sistema (II) alla 

 integrazione separata dei due sistemi differenziali: 





Consideriamo ancora il sistema differenziale (XIII) e deter- 

 miniamo le tti, 02, «3 per modo che questo sistema coincida con 

 il sistema (II) ; ciò equivarrà a determinare tutte le trasforma- 

 zioni (47) che mutano in se il sistema (II). Dovremo porre 

 perciò: 



<^,-<x, (daij^jj.^^ 



(«1 — Og) (oj — a^) \ dt 



Os — O) / da 



^ + ff, =P 



(oj — a,) (a, — og) \ dt 



(«3 — Oj) (ag 



