SULLA INTEGRAZIONE DI UN SISTEMA, ECC. 373 



Se dunque determiniamo le tre quantità 



P=p'u q = p'u '■ = p'i2 



per modo che 



2a = p — i{q -{- r) 



2^=p^i{q-^r) 



f=pi-i{q — r) 



se usiamo delle formolo (24), (26), il sistema differenziale (XVII) 

 si ridurrà al sistema lineare 



Il sistema (XVIII) può ridursi mediante una opportuna scelta 

 di variabili ad un sistema lineare con tre variabili a determi- 

 nante gobbo. Si ponga perciò: 



X-\- U = 'i y -\- z = — ri X — H = l; 



il sistema (XVIII) assumerà la forma: 



= {r--q)r]^pl 



(XIX) 



di 



dt 



dr] 



di 

 dt 



z= {r -\- q)r\ — pi 



Aiti della R. Accademia — Voi. XLIII. 



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