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Uno degli argomenti prediletti dal Siacci , che formò og- 

 getto frequente delle sue lozioni di meocanica superiore e di 

 non poche reputate pubblicazioni, è la teoria delle cosiddette 

 equazioni canoniche della dinamica; teoria fondata da W. R. Ha- 

 milton e grandemente perfezionata da C. G. Jacobi. 



Jacobi nelle sue celebri " Vorlesungen iiber Dynamik „, nel 

 1866 pubblicate da A. Clebsch, aveva messo in luce il vantaggio 

 che si può trarre in molte questioni di alta dinamica dall'im- 

 piego sistematico del metodo di Hamilton da lui stesso comple- 

 tato ; ma al tempo in cui Siacci iniziò il proprio insegnamento 

 universitario le lezioni di Jacobi, da poco tempo apparse, erano 

 da noi scarsamente conosciute e solo pochi eletti matematici si 

 rendevano ragione della grande importanza che quel metodo 

 stava per assumere tiella dinamica e segnatamente nella mec- 

 canica celeste. 



Jacobi aveva riconosciuto l'importanza, sia per la dinamica, 

 sia per l'analisi pura, della teoria delle equazioni differenziali 

 Hamiltoniane in unione a quella delle equazioni a derivate par- 

 ziali del primo ordine. Egli aveva compiute intorno a questi 

 argomenti molteplici ed estese ricerche , i risultati delle quali 

 in parte non furono pubblicati da Jacobi, ma resi di pubblica 

 ragione dal Clebsch dopo la morte dell'autore; è quindi ragio- 

 nevole pensare che il profondo analista considerasse i risultati 

 da lui conseguiti come non ancora perfetti e si ripromettesse 

 di completarli. 



Era riserbato al sommo geometra norvegio Sophus Lie di 

 dare a quelle dottrine il loro definitivo assetto mercè la scoperta 

 delle trasformazioni di contatto, le quali tanto intimamente col- 

 legano le equazioni differenziali Hamiltoniane e le equazioni a 

 derivate parziali del primo ordine. 



Fra i lavori dati alle stampe dal Siacci in quest' ordine 

 di ricerche egli attribuiva speciale importanza alla memoria: 

 Teorema fondatnentale nella teoria delle equazioni canoniche del 

 moto, pubblicata nel 1882 fra le memorie dei Lincei. Il teorema 

 in parola, sebbene di aspetto dissimile, nella sostanza è equi- 

 valente a quel teorema fondamentale della teoria delle trasfor- 

 mazioni di contatto, il quale tutte le somministra sotto forma 

 finita. 



Tale teorema, è ben vero, fu dato da S. Lie molto prima 



