I CONCETTI MODERNI SDLLA FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA 649 



fermo, o dalla direzione di un grave cadente nel vuoto perfetto 

 e per tempo brevissimo: oppure, come negli strumenti d'astro- 

 nomia e geodesia, è indirettamente fornita dal livello a bolla 

 d'aria o dagli orizzonti artificiali, che ci esibiscono la superficie 

 di un liquido stagnante, alla quale la verticale è normale. 

 Dicemmo in un dato istante, poiché è noto che la verticale varia 

 continuamente, sebbene di quantità minime, e su ciò ritorneremo 

 a suo tempo. 



Ammettendo che la figura matematica della Terra possa 

 essere quella ellissoide della quale si cercano i semi assi, e se 

 il punto del quale si determina coll'osservazione la latitudine, 

 fosse situato su quella ellissoide, in un dato istante la verticale 

 del luogo coinciderebbe colla normale ad essa superficie. Ma 

 poiché il luogo d'osservazione sta sulla superficie fisica terrestre 

 e non su quella ellissoide che si cerca, e che si sostituisce al 

 geoide, è doveroso il chiedere se la verticale del luogo coincida 

 colla normale all'ellissoide condotta per esso punto. 0, il che 

 torna lo stesso, chiederci se la superficie delle acque stagnanti 

 nel luogo d'osservazione ed in quel momento sia parallela al- 

 l'ellissoide supposta rappresentare la figura matematica della 

 terra, ossia coincidente col geoide, o superficie di livello della 

 gravità teorica assunta come livello del mare ? Giova dichiarare 

 che ciò non è. 



In quanto segue supporremo che sui punti della massa ter- 

 restre non agiscano che due forze, le attrazioni mutue delle sue 

 particelle e la forza centrifuga proveniente dal moto di rotazione 

 della Terra attorno al proprio asse. Ipotesi lontana dalla realtà, 

 ma legittimata, con grandissima approssimazione, dalla picco- 

 lezza delle forze trascurate in confronto di quelle menzionate (*). 



Siano X, y, z le coordinate ortogonali di un punto del globo 

 terrestre (atmosfera compresa) di massa eguale all'unità, riferite 

 a tre assi ortogonali passanti per il centro di gravità della massa 

 terrestre e sia r^ =: x^ -\- y"^ A^ z-, la distanza di esso punto da 

 detto centro, ed tu la velocità angolare della Terra. Dicendo V 



(*) A questo riguardo vedasi la nostra nota intitolata Pei' la storia della 

 teoria delle superficie geoidiche, " Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino „, 

 voi. XXXI, 1896. 



